Python内置函数abs()

abs(x)

返回整数/浮点数的绝对值，如果参数是一个复数，返回复数的绝对值。

说明

参数 x：整数/浮点数/复数

示例

>>> abs(-1) 
1 
>>> abs(-2.35) 
2.35 
>>> abs(8) 
8 
>>> a=20-9j 
>>> a.real 
20.0 
>>> a.imag 
-9.0 
>>> abs(a.real) 
20.0 
>>> abs(a.imag) 
9.0 
>>> abs(a) 
21.93171219946131

深入学习

什么是复数？

复数，为实数的延伸，它使任一多项式方程式都有根。复数当中有个“虚数单位” i，它是 -1 的一个平方根，即 i^2 = -1。任一复数都可表达为 x + yi，其中 x 及 y 皆为实数，分别称为复数之“实部”和“虚部”。

实数可以被认为是虚部为零的复数；就是说实数 a 等价于复数 a+0i。实部为零且虚部不为零的复数也被称作“纯虚数”；而实部为不为零且虚部也不为零的复数也被称作“非纯虚数”或“杂虚数”。

在某些领域（特别是电子工程，这里的 i 是电流的符号）中，虚部 i 被替代写为 j，所以复数有时写为 a + jb。（PS. Python的虚数单位就用 j 表示）

等量关系

复数中的虚数是无法比较大小的，即两个虚数只有相等和不等两种等量关系。

两个复数是相等的，当且仅当它们的实部是相等的并且它们的虚部是相等的。就是说，设 a, b, c, d 为实数,则 a + bi = c + di 当且仅当 a = c 并且 b = d。

运算

通过形式上应用代数的结合律、交换律和分配律，再加上等式 i^2 = −1，定义复数的加法、减法、乘法和除法：

图1 复数加法公式

图2 复数减法公式

图3 复数乘法公式

图4 复数除法公式

复数的绝对值

若 z=a+ib，则复数 z 的绝对值定义为：

图5 复数绝对值