风之羁绊
风之羁绊

排列，组合，子集专题

排列组合的题用回溯法和递归基本可以解决，总结一下。
46.全排列

排列，组合，子集专题_第1张图片
46

手动模拟全排列的思想，就是固定一个数，然后让后面的继续做全排列，为了保证排列不一样，需要保证固定的数不一样。
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sol1

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sol2

这两份代码其实是一样的,不过上面那份用了引用，多了个交换的操作，都是每次固定不同的左端，然后继续递归进行全排列。
非递归算法参见 https://blog.csdn.net/u014106644/article/details/83988102
排列，组合，子集专题_第4张图片
非递归算法

排列，组合，子集专题_第5张图片
sol3.1

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sol3.2

47.全排列II


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47

47比46多了个序列可重复的条件，意味着我们需要在46题基础上做个去重的操作，然后我们考虑在上面的两个模板上分别改一下。

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sol2

第三种非递归写法，和上面那道题代码只有一处不一样


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sol1

28行不一样

  1. 下一个排列


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    31

    这道题的写法就是非重全排列的非递归写法中的一次寻找


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    sol1.1

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    sol1.2

60第k个排列


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60

这道题有两种解法，一种就是把模拟下一次排列K次,比较慢，第二种采取数学方法做。


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sol1.1

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sol1.2

数学方法：待补

77组合


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77

这道题可以做个剪枝，在18到19行，主要还是采取了回溯法。
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77

39组合总和
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39

这道题和上面那道题的不同之处在于限制条件不同，但思想还是回溯法进行挑选,还是要注意剪枝
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39

40.组合总和 II
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40

和上一道区别是元素可重复，但只能用一次。
这道题有两种解法：
sol1.转换成上面一道题，把重复的元素理解为单个元素可以重复取多次
sol2.通过比较相邻的点来进行判断是否重复选取
sol1明显好理解一点，在记录重复取的次数可以用unordered_map来保存，O(1)复杂度读取,分2种情况，如果可重复次数>1，那么仍然可以重复取这个数，如果==1，那么直接跳到下一个数。


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sol1.1

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sol1.2

sol2.如果前一个数没选取，但选取的数和前一个重复时，这种情况可以不要，也算一个剪枝，但不太好想。
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sol2

216组合总和 III
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216
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sol1

377组合总和 Ⅳ


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377

排列，组合，子集专题_第27张图片
tle

dfs复杂度太高了，t掉了，这道题没要求输出组合的结果，正确解法应该是dp,更确切的说记忆化dfs。


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sol

78子集
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78

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sol

90子集 II


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90

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sol1

784字母大小写全排列


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784

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sol1.1

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sol1.2

996正方形数组的数目


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996

这道题就是47题全排列的改编版，进一步进行条件约束，注意边界。
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sol1.1

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sol1.2

排列是在原数组上两两交换，组合和子集是在容器里进行，子集是立刻输出，排列和组合是符合要求再输出

然后总而言之上面写的有点复杂，我们用标记数组的方式，用最简单的dfs的方式来写一遍,比较好理解
排列的题可以对path的位置做标记。。
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组合的题
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子集的题
78.code. https://leetcode-cn.com/submissions/detail/21641879/ (不重复子集）
90.code. (重复子集）

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