算法读书笔记-排序算法-归并排序

总结

归并排序主要用了分治的思想，通过将数组分成较小的段，对小段进行排序然后将小段合并起来，从而完成排序。归并排序的时间复杂度是O(nlgn),可以证明nlgn是所有基于比较的算法效率的上限

在看书的过程中，发现自己的代码风格太幼稚，例如：我写 a[i] = aru[j];j++;而在算法书上只要一句 a[i] = a[j++];就搞定了。原因可能是自己在这方面没有思考，老是觉得把功能写好就行了，对这些用法没有深入的理解。
例如for循环中，第一项用于声明变量，第二项是个布尔表达式，在第二项可以进行一些除边界判断的判断，第三项是每个循环完成后的操作，利用这些特性可以使自己的代码更加简洁。

merge归并数组的函数

     /*
     * 原地归并的抽象方法，用于将两个相临、有序的序列归并
     */
    public static void merge(Comparable[] a,int lo,int mid,int hi){
        int i = lo,j = mid+1;
        
        for(int k=lo;k<=hi;k++) aux[k] = a[k];//将传入的数组复制
        
        for(int k=lo;k<=hi;k++){
            if(less(aux[j],aux[i])) a[k]=aux[j++];
            else if (i>mid) a[k]=aux[j++];
            else if(j>hi) a[k]=aux[i++];
            else a[k]=aux[i++];
        }

自顶向下的归并排序

主要思想：利用递归的方法分解，归并

    /*
     * 自顶向下的归并排序
     * 基本思想：分治法，将数组分为较小的快排序再合并
     */
    public static void mergeSort(Comparable[] a){
        aux = new Comparable[a.length];
        int lo = 0,hi = a.length;
        mergeSort(a, lo, hi);
    }
    /*
     * 分解、合并数组
     */
    public static void mergeSort(Comparable[] a,int lo,int hi){
        if(hi<=lo) return;
        int mid =lo + (hi-lo)/2-1;
        mergeSort(a, lo, mid);
        mergeSort(a, mid, hi);
        merge(a,lo,mid,hi);
    }

自底向上的归并排序

主要思想：先将数组分解再归并

    /*
     * 自底向上的归并排序
     * 基本思想：分治法，先将数组分为小块再合并
     */
    public static void bottomMergeSort(Comparable[] a){
        int N = a.length;
        aux = new Comparable[a.length];
        for(int sz = 1;sz