Trie树讲解

Trie树简介：又称字典树、前缀树、单词查找树或键树，是一种用于快速检索的树形结构，是一种哈希树的变种

用途：

1、字符串检索：实现将一些字符串的有关信息保存到trie树中，查找另外一些字符串是否出现过或者出现的频率

2、前缀匹配：匹配前缀

3、排序：tire树是一颗多叉树，只需先序遍历整棵树，输出相应的字符串便是按字典序排序的结果

4、作为其他数据结构和算法的辅助结构:ac自动机、后缀数组

特点：

1、时间：建树时间复杂度 O(n*len)，如果要查找长度为len的字符串是否存在，时间复杂度O(len),而一般的逐个匹配为O(len*n),n为字符串的个数。效率相当高，查找效率比哈希表高。

2、空间：空间消耗比较大，O(26^n)级别，主要是每个节点都有一个长度为[26]（'a'~'z'）的指针数组（ps：数字的是长度为[10](0~9)的指针数组）

如图所示是一棵tire树

观察发现tire有以下三个特性

一、根节点不包含字符，出根节点外的每个一节点都包含一个字符

二、从根节点到某一个节点，路径上所经过的字符链接起来就是该节点对应的字符串

三、每个单词的公共前缀作为一个字符节点保存

代码：hdu1251

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define MAXN 500010
using namespace std;
struct Trie{
    int next[MAXN][26],ans[MAXN];
    int root,L;
    void init(){
        L=0;
        root=newnode();
    }
    int newnode(){
        for(int i=0;i<26;i++)
            next[L][i]=-1;
        ans[L++]=0;
        return L-1;
    }
    void insert(char buf[]){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i