gabor 滤波与深度学习结合

High Performance Offline Handwritten Chinese Character Recognition Using GoogLeNet and Directional Feature Maps  今天看到这篇文章 使用传统方法的gabor 和 googlenet 的深度学习网络相结合，取得很好的识别率。

本文的代码实现 https://github.com/zhongzhuoyao/HCCR-GoogLeNet/blob/master/gabor.cpp 

#include "gabor.h"
	cv::Mat getMyGabor(int width, int height, int U, int V, double Kmax, double f,
	double sigma, int ktype, const string kernel_name)
	{
	int half_width = width / 2;
	int half_height = height / 2;
	double Qu = PI*U/8;
	double sqsigma = sigma*sigma;
	double Kv = Kmax/pow(f,V);
	double postmean = exp(-sqsigma/2);
	cv::Mat kernel_re(width, height, ktype);
	cv::Mat kernel_im(width, height, ktype);
	cv::Mat kernel_mag(width, height, ktype);
	double tmp1, tmp2, tmp3;
	for(int j = -half_height; j <= half_height; j++){
	for(int i = -half_width; i <= half_width; i++){
	tmp1 = exp(-(Kv*Kv*(j*j+i*i))/(2*sqsigma));
	tmp2 = cos(Kv*cos(Qu)*i + Kv*sin(Qu)*j) - postmean;
	tmp3 = sin(Kv*cos(Qu)*i + Kv*sin(Qu)*j);
	kernel_re.at<float>(j+half_height, i+half_width) =
	(float)(Kv*Kv*tmp1*tmp2/sqsigma);
	kernel_im.at<float>(j+half_height, i+half_width) =
	(float)(Kv*Kv*tmp1*tmp3/sqsigma);
	}
	}
	magnitude(kernel_re, kernel_im, kernel_mag);
	if(kernel_name.compare("real") == 0)
	return kernel_re;
	else if(kernel_name.compare("imag") == 0)
	return kernel_im;
	else{
	printf("Invalid kernel name!\n");
	return kernel_mag;
	}
	}
	void gabor_filter(cv::Mat& img,vector &featureMaps)
	{
	//cv::Mat img input character image
	const int kernel_size = 7; // should be odd
	// variables for gabor filter
	double Kmax = PI/2;
	double f = sqrt(2.0);
	double sigma = 2*PI;
	int U = 0;
	int V = 0;
	int GaborH = kernel_size;
	int GaborW = kernel_size;
	int UStart = 0, UEnd = 8;
	int VStart = 1, VEnd = 2;
	// variables for filter2D
	cv::Point archor(-1,-1);
	int ddepth = CV_32F;//CV_64F
	//double delta = 0;
	//eight orientation in terms of one frequnecy
	for(V = VStart; V < VEnd; V++){
	for(U = UStart; U < UEnd; U++){
	cv::Mat kernel_re, kernel_im;
	cv::Mat dst_re, dst_im, dst_mag;
	kernel_re = getMyGabor(GaborW, GaborH, U, V,
	Kmax, f, sigma, CV_32F, "real");
	kernel_im = getMyGabor(GaborW, GaborH, U, V,
	Kmax, f, sigma, CV_32F, "imag");
	// flip kernel
	// Gabor kernel is symmetric, so do not need flip
	filter2D(img, dst_re, ddepth, kernel_re);
	filter2D(img, dst_im, ddepth, kernel_im);
	dst_mag.create(img.rows, img.cols, CV_32FC1);
	magnitude(cv::Mat(dst_re),cv::Mat(dst_im),
	dst_mag);
	//normalize gabor kernel
	cv::normalize(dst_mag, dst_mag, 0, 255, CV_MINMAX);
	dst_mag.convertTo(dst_mag,CV_8U);
	featureMaps.push_back(dst_mag);
	kernel_re.release();
	kernel_im.release();
	dst_re.release();
	dst_im.release();
	dst_mag.release();
	}
	}
	}

看到两文章摘抄之后整理得到：

一、 Gabor  滤波器简介（部分资料来自维基百科）

   在图像处理、模式识别以及计算机视觉等领域中，，Gabor 滤波器得到了广泛的应用。Gabor滤波器是一个用于边缘检测的线性滤波器。Gabor滤波器的频率和方向表示接近人类视觉系统对于频率和方向的表示，并且它们常备用于纹理表示和描述。在空域，一个2维的Gabor滤波器是一个正弦平面波和高斯核函数的乘积,具有在空间域和频率域同时取得最优局部化的特性，与人类生物视觉特性很相似，因此能够很好地描述对应于空间频率(尺度)、空间位置及方向选择性的局部结构信息。。Gabor滤波器是自相似的，也就是说，所有Gabor滤波器都可以从一个母小波经过膨胀和旋转产生。实际应用中，Gabor滤波器可以在频域的不同尺度，不同方向上提取相关特征。

 

　　Gabor变换是一种短时傅里叶变换方法，其实质是在傅里叶变换中加入一个窗函数，通过窗函数来实现信号的时频分析。当选取高斯函数作为窗函数时，短时傅里叶变换称为Gabor变换。

 

二、Gabor滤波器公式化定义 

 

公式中：

λ：正弦函数波长；

θ：Gabor核函数的方向 

ψ：相位偏移

σ：高斯函数的标准差 

γ： 空间的宽高比（这个没太理解）

 

常用的偶对称二维Gabor滤波器可表示为：

    1.  不同方向下的Gabor滤波器：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1 不同方向上的滤波器

　　在实际应用时，可以根据检测对象的方向趋势，选择合适的方向参数进行滤波。如在检测人脸的五官时，可以根据人脸的偏转角度进行滤波，可以使特征点的定位更加准确。

　　2.  不同频率下的滤波器：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2 不同频率下的滤波器

　　从图2可以看出随着的变化，Gabor滤波器中出现了很多宽窄与纹理不同的明暗条纹。当滤波器纹理与图像作用时，滤波器覆盖下的局部纹理频率与滤波器的频率越接近响应就越大，反之越小。

　　3.  人脸光照之Gabor滤波 试验结果:

　　在“人脸光照调整之DCT变换”随笔中，原始图像经过DCT变换处理后，并不能完全去除光照在人脸上分布不均的影响，而且人脸的本真信息也难以被全部表达。为此在DCT变换的基础上，用Gabor滤波对其进行再处理，可以达到更好的结果。

图三 基于DCT变换的Gabor滤波

图四 基于DCT变换的Gabor滤波

　　图三（c）是在（b）图基础上做的Gabor滤波，效果显示已基本完全消除了高曝光对图像的影响。同理，图四（c）的右边脸的光照也被抑制下来。图四（d）是对原始图像直接做Gabor滤波，虽然局部效果较（c）图更清晰，但整体纹理没有（c）图平滑，这样会给后续特征点定位的收敛性带来影响，因此定位效果欠稳定。

　　这两种方法合在一起使用，时间开销还是挺大的，在人脸识别等实时系统中，需要优化或精简。一般情况下，就单比处理效果和稳定性，Gabor要由于DCT变换。因此，在容许情况下，我们可以只取Gabor对图像进行处理。比如，作者在“眼睛定位”随笔中，就只用Gabor滤波对人脸处理，以提高眼睛定位精度。

　　下面，作者再贴几张图，看看这两种方法合在一起时，对AAM的帮助。

图五 光照调整对AAM定位的帮助

　　图五中的（a）图是AAM对原始图像直接定位的结果，（b）图是在去光照后的定位效果。比较两组图像，可以很明显的看到（b）图的定位精度有了大幅度的提高。

参考文献：

 

Gabor滤波小结：http://www.cppblog.com/polly-yang/archive/2012/07/14/183327.aspx

人脸光照调整之Gabor滤波： http://www.cnblogs.com/ImageVision/archive/2012/04/09/2439464.htm