BZOJ 1189 [HNOI2007]紧急疏散evacuate

二分+最大流。

首先可以发现如果t时间可以全部撤离，那么所有大于t的时间都可以撤离，于是考虑二分。

又发现其实一个人往一个门走，走的肯定是最短路，于是可以计算出每个人到每个门的最短路。

每一个人看作一个流量，由源点向每个人连容量为1的边。将每个门拆点表示每个时间出去的人（对于一个门C可以拆成编号为C+1，C+2，C+3，C+4……都向汇点连容量1的边），最多拆400个。每个人向每个门的【C+最短路距离】点连一条容量为1的边。对于每个C+i，向C+i+1连容量INF的边，表示把某一个人安排到下一秒。于是看最大流是否等于人数。

毕竟这题不卡内存，数组就乱开了- -

#include
#include
#include
#include
#include
#define C 450
#define N 22
using namespace std;
vector<int> point[10000];
char s[N];
struct node{int x,y;};
const int S = 1, T = 2, INF = 1<<29, dx[4]={0,0,1,-1}, dy[4]={1,-1,0,0};
int map[N][N], last[200000], level[200000], n, m;
int cnt=1, dis[N][N], beg[N][N], tot=0, len[500000];
bool ban[500000];
struct edge{int next,to,flow;}e[500000];

int pack(int i, int j){return i*21+j;};

void inser(int a, int b, int c)
{
    e[++cnt]=(edge){last[a],b,c};
    last[a]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){last[b],a,0};
    last[b]=cnt;
}
void pre(int xx, int yy)
{
    queue q;
    q.push((node){xx,yy});
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    dis[xx][yy]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front().x, y=q.front().y;
        q.pop();

        if(x!=xx||y!=yy)len[cnt+1]=len[cnt+2]=dis[x][y],inser(pack(x,y),pack(xx,yy)*C+dis[x][y],1);
        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int nx=x+dx[i], ny=y+dy[i];
            if(nx<1||ny<1||nx>n||ny>m)continue;
            if(dis[nx][ny]==-1 && map[nx][ny]==1)
            {
                q.push((node){nx,ny});
                dis[nx][ny]=dis[x][y]+1;
            }
        }
    }
}
bool bfs()
{
    memset(level,0,sizeof(level));
    queue<int> q;
    q.push(S);
    level[S]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        if(x==T)return 1;
        for(int i = last[x]; i; i=e[i].next)
        {
            int y=e[i].to;
            if(ban[i] || ban[i^1])continue;
            if(!level[y] && e[i].flow!=0)
            {
                level[y]=level[x]+1;
                q.push(y);
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dfs(int x, int flow)
{
    if(x==T)return flow;
    int use=0;
    for(int i = last[x]; i; i=e[i].next)
    {
        int y=e[i].to;
        if(level[y]!=level[x]+1 || ban[i] || ban[i^1])continue;
        int w=dfs(y,min(flow-use,e[i].flow));
        use+=w; 
        e[i].flow-=w;
        e[i^1].flow+=w;
        if(use==flow)return use;
    }
    return use;
}
bool check(int time)
{
    memset(ban,0,sizeof(ban));
    for(int i = 2; i <= cnt; i+=2)
    {
        e[i].flow+=e[i^1].flow;
        e[i^1].flow=0;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            if(map[i][j]==-1)
            {
                int tmp=pack(i,j);
                for(int k = time; k < 400; k++)
                    ban[point[tmp][k]]=ban[point[tmp][k]]=1;
            }
    for(int i = 2; i <= cnt; i++)
        if(len[i]>time)
            ban[i]=ban[i^1]=1;          
    int ret=0;
    while(bfs())
    {
        ret+=dfs(S,INF); 
    }       
    return ret==tot;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if(s[j]=='.')
            {
                map[i][j]=1;
                inser(S,pack(i,j),1);
                tot++;
            }
            else if(s[j]=='D')
            {   
                map[i][j]=-1;
                for(int k = 1; k <= 400; k++)
                {
                    point[pack(i,j)].push_back(cnt+1);
                    inser(pack(i,j)*C+k,T,1);   
                    inser(pack(i,j)*C+k,pack(i,j)*C+k+1,INF);
                }
            }
            else map[i][j]=0;
        }
    }      
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1 ; j <= m; j++)
            if(map[i][j]==-1)
                pre(i,j);

    int l = 0, r = 400;
    while(lint mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    if(l==400)printf("impossible\n");
    else printf("%d\n",l);
}