15年国赛 表格计算（Java B组）

标题：表格计算

某次无聊中， atm 发现了一个很老的程序。这个程序的功能类似于 Excel ，它对一个表格进行操作。
不妨设表格有 n 行，每行有 m 个格子。
每个格子的内容可以是一个正整数，也可以是一个公式。
公式包括三种：
1. SUM(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的和。
2. AVG(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的平均数。
3. STD(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的标准差。

标准差即为方差的平方根。
方差就是：每个数据与平均值的差的平方的平均值，用来衡量单个数据离开平均数的程度。

公式都不会出现嵌套。

如果这个格子内是一个数，则这个格子的值等于这个数，否则这个格子的值等于格子公式求值结果。

输入这个表格后，程序会输出每个格子的值。atm 觉得这个程序很好玩，他也想实现一下这个程序。

「输入格式」
第一行两个数 n, m 。
接下来 n 行输入一个表格。每行 m 个由空格隔开的字符串，分别表示对应格子的内容。
输入保证不会出现循环依赖的情况，即不会出现两个格子 a 和 b 使得 a 的值依赖 b 的值且 b 的值依赖 a 的值。

「输出格式」
输出一个表格，共 n 行，每行 m 个保留两位小数的实数。
数据保证不会有格子的值超过 1e6 。

「样例输入」
3 2
1 SUM(2,1:3,1)
2 AVG(1,1:1,2)
SUM(1,1:2,1) STD(1,1:2,2)

「样例输出」
1.00 5.00
2.00 3.00
3.00 1.48

「数据范围」
对于 30% 的数据，满足： n, m <= 5
对于 100% 的数据，满足： n, m <= 50

 

建立一个二维 bool 数组，表示每个格子的值是否被求出来了。
依次枚举每个格子，如果这个格子的值还没有求出来，就进入一个 dfs 过程。
先把它所需要的值求出来，再求出它的值。
 

#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 55;

bool o[N][N];
char G[N][N][20];
double v[N][N];

double work(int i, int j) {
    if (o[i][j]) return v[i][j];
    o[i][j] = true;
    char *s = G[i][j];
    if (*s == 'S' || *s == 'A') { // command
        double P = 0, Q = 0;
        int x1, y1, x2, y2;
        sscanf(s + 4, "%d,%d:%d,%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
        for (int x = x1; x <= x2; ++x)
            for (int y = y1; y <= y2; ++y) {
                double v = work(x, y);
                P += v, Q += v * v;
            }
        int sz = (x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1);
        if (s[1] == 'U') v[i][j] = P;
        if (s[1] == 'V') v[i][j] = P / sz;
        if (s[1] == 'T') v[i][j] = sqrt(Q / sz - (P / sz) * (P / sz));
    } else {
        sscanf(s, "%lf", &v[i][j]);
    }
    return v[i][j];
}

int main() {

    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= m; ++j)
            scanf("%s", G[i][j]);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= m; ++j)
            printf("%.2f%c", work(i, j), j == m ? '\n' : ' ');
    return 0;
}