用CHI检验提取文本特征词

0 背景

        还是老师的文本分类的大作业。。。在对文本数据集分词并且除去停用词以后，我们就必须进行文本特征词的提取。所谓特征词就是可以代表此篇文章或者此类文章的一些词语。特征词提取的算法有很多，在此篇博客中讲的是CHI检验。CHI检验让我觉得概率论还是没有白学的。。。

1  CHI检验基础

    卡方检定一个应用的场景是独立性检验。 “独立性检定”验证从两个变数抽出的配对观察值组是否互相独立（例 如：每次都从A国和B国各抽一个人，看他们的反应是否与国籍无关）。参考维基百科的皮尔森卡方检定，独立性检验的步骤如下：

  1）计算卡方检定的统计值“   ”：把每一个观察值和理论值的差做平方后、除以理论值、再加总。

  2）计算   统计值的 自由度 “ ”。

  3）依据研究者设定的 置信水准， 查出自由度为   的卡方分配临界值，比较它与第1步骤得出的   统计值，推论能否拒 绝 虚无假设 。

  这些知道大体意思就可以了，上面的步骤是抄的维基百科上的，太学术了，先别打。。。。再看下面的就明白了。。。

2 CHI检验应用于文本特征词提取

 在文本的特征词提取中，我们关注的是某个词term与类别C的是不是存在比较强的相关性，如果是，那么term就具有表征此类文章的能力，即term可以作为此类文本的特征词。那怎么表示某个词term与某个类别C的相关性呢，没错，CHI检验可以完成这个工作。学习概率论检验这一块的时候我们知道，t检验、卡方检验、F检验开始的时候都必须的有个假设。在文本分类中一般的假设是，“term和C是相互独立的”。接下来我们要算的就是CHI的值是多少，这个值越大，就说明与假设的情况偏离的越远，就越说明term和C是相关的。好了，那怎么计算CHI值呢，先上一张图。

特征选择	1．属于“体育”	2．不属于“体育”	总 计
1．包含“篮球”	A	B	A+B
2．不包含“篮球”	C	D	C+D
总 数	A+C	B+D	N

   A代表的是体育类文档中包含词语“篮球”的文档数，B,C,D同理。结合上面的讲的独立性检验的步骤，对于此表格的运算步骤如下所示：

   1） 再看标题1下的独立性检验的步骤。对于A所在的表格，A的理论值应该是

                                            

   因为A为实际值，也就是观测值，所以根据步骤1

                                           

   同理有

                       

   最终

                          

   整理有

                     

   因为N,A+C,B+D是确定的，对每一个单词的计算也都是一样的，所以可以把它们省略掉。最终我们只需要计算的是

                          

   其实，我也不懂为啥这四个加一加就是  检验了。。。但是也不需要懂是不？

   

   2）根据自由度df的计算公式，可以算出自由度为1。r为表格的行数，c为列数。其实也好理解了，当表格中四个单元格的某一个单元格的数值确定了，其它三个单元格的数值就随之确定了。这不就是自由度为1吗。迎合我们求篮球和体育的问题，自由度为1也就可以理解成，我们只是求“篮球”与体育的相关性。假设上面的四格表变成了（2,3）的表格，那自由度就为2了，那就不仅求的是“篮球”与体育的相关性了，还有“篮球”与娱乐（打比方，也可以是别的类别）的相关性了。

   

   3）置信水准的确定以后，那多少数量的词语表征此类文档就确定了，也就是特征词的个数确定了，也确定了VSM空间向量模型中的维数。那么怎么确定这个置信水准呢？在上面算出每个词语与每个类别的CHI值之后，我们可以选取前a%大的词语作为我们的特征词。至于a的选取问题可以根据分类器的准确率调节。一开始的时候我们可以随便取一个值。

3. CHI检验的缺点

     在上面的例子中其实可以看出，只要包含“篮球”的文章就会相应的+1，并没有考虑每个词在每篇文章中的词频，所以就是CHI的含义就是“只要出现过”！这样的话就会夸大低频词的作用，因为在选择特征词时把低频词和高频词放在了同样的高度上。这就是著名的“低频词缺陷”！改进的方法有很多种，这是我在网上看到的一种改进方案，不过只是交大作业嘛，所以。。。END！