半加器与全加器

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半加器

半加器+半加法和全加法是算术运算电路中的基本单元,它们是完成1位二进制相加的一种组合逻辑电路。一位加法器的真值表见表1.1;由表中可以看见,这种加法没有考虑低位来的进位,所以称为半加。半加器就是实现表1.1中逻辑关系的电路。被加数A加数B和数S进位C0000011010101101

表1.1一位半加法器真值表
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半加器和全加器的原理及区别(结构和功能)

全加器

全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加,并根据求和结果给出该位的进位信号。根据它的功能,可以列出它的真值表,如表1.2所示。

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半加器和全加器的原理及区别(结构和功能)

半加器和全加器的区别

1、半加器

在数学系统中,二进制加法器是它的基本部件之一。

半加器(半加就是只求本位的和,暂不管低位送来的进位数)的逻辑状态表

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其中,A和B是相加的两个数,S是半加和数,C是进位数。

由逻辑状态表可写出逻辑式:
在这里插入图片描述

由逻辑式就可画出逻辑图,如下图(a)和(b)所示,由一个“异或“门和一个”与“门组成。半加器是一种组合逻辑电路,其图形符号如下图(c)所示。

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2、全加器

当多位数相加时,半加器可用于最低位求和,并给出进位数。第二位的相加有两个待加数和,还有一个来自前面低位送来的进位数。这三个数相加,得出本位和数(全加和数)和进位数。这种就是“全加“,下表为全加器的逻辑状态表。

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全加器可用两个半加器和一个“或“门组成。
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如上图(a)所示。和在第一个半加器中相加,得出的结果再和在第二个半加器中相加,即得出全加和。两个半加器的进位数通过”或“门输出作为本位的进位数。全加器也是一种组合逻辑电路,其图形符号如上图(b)所示。

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