蓝桥杯-排日程

【编程题】(满分32分)


    某保密单位机要人员 A，B，C，D，E 每周需要工作5天，休息2天。

    上级要求每个人每周的工作日和休息日安排必须是固定的，不能在周间变更。

    此外，由于工作需要，还有如下要求：

    1. 所有人的连续工作日不能多于3天（注意：周日连到下周一也是连续）。

    2. 一周中，至少有3天所有人都是上班的。

    3. 任何一天，必须保证 A B C D 中至少有2人上班。

    4. B D E 在周日那天必须休息。

    5. A E 周三必须上班。

    6. A C 一周中必须至少有4天能见面（即同时上班）。

    你的任务是：编写程序，列出ABCDE所有可能的一周排班情况。工作日记为1，休息日记为0
    
    A B C D E 每人占用1行记录，从星期一开始。

【输入、输出格式要求】

    程序没有输入，要求输出所有可能的方案。

    每个方案是7x5的矩阵。只有1和0组成。        
    
    矩阵中的列表示星期几，从星期一开始。

    矩阵的行分别表示A，B，C，D，E的作息时间表。

    多个矩阵间用空行分隔开。

    例如，如下的矩阵就是一个合格的解。请编程输出所有解(多个解的前后顺序不重要)。

0110111
1101110
0110111
1101110

1110110

java代码如下：

//排日程
public class js_cgz_05 {
	private static int[][] types;
	public static void main(String[] args) {
		//根据条件：
		//1.必须工作5天，休息2天
		//2.不能连续工作超过3天
		//根据以上两个条件可以确定每个人的时间安排只可能有7种可能
		//即以下这七种情况：（0表示休息，1表示上班）
//		0 1 1 1 0 1 1 
//		1 0 1 1 1 0 1 
//		1 1 0 1 1 1 0 
//		0 1 1 0 1 1 1 
//		1 0 1 1 0 1 1 
//		1 1 0 1 1 0 1 
//		1 1 1 0 1 1 0
		types=new int[7][7]; 
		int j=0;
		//初始化types数组，i表示第一个0出现的下标，j表示第二个0出现的下标
		for(int i=0;i<7;i++){
			j=(i+4)%7;
			for(int t=0;t<7;t++){
				if(t==i||t==j){
					types[i][t]=0;
				}else{
					types[i][t]=1;
				}
			}
		}
		//types初始化结束
		
		//测试所有情况,每个人都可以从7种可能的工作情况中选一种，所以一共有5^7种可能
		for(int a=0;a<7;a++){//a=i表示A采用第i种工作情况
			// A周三必须上班
			if(types[a][2]==0)continue;
			for(int b=0;b<7;b++){
				// B在周日那天必须休息
				if(types[b][6]==1)continue;
				for(int c=0;c<7;c++){
					// A C 一周中必须至少有4天能见面（即同时上班）
					if(!validateAC(a, c))continue;
					for(int d=0;d<7;d++){
						//D在周日那天必须休息
						if(types[d][6]==1)continue;
					    //任何一天，必须保证ABCD中至少有2人上班
						if(!validateABCD(a, b, c, d))continue;
						for(int e=0;e<7;e++){
							//E 周三必须上班,周日那天必须休息
							if(types[e][2]==0||types[e][6]==1)continue;
							// 一周中，至少有3天所有人都是上班的
							if(!validateAll(a, b, c, d, e))continue;
							print(a, b, c, d, e);
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	//判断ABCD每天是否至少有2人上班，是返回true，否返回false
	public static boolean validateABCD(int a,int b,int c,int d){
		for(int i=0;i<7;i++){
			if(types[a][i]+types[b][i]+types[c][i]+types[d][i]<2)return false;
		}
		return true;
	}
	//判断一周中是否至少有3天所有人都是上班的
	public static boolean validateAll(int a,int b,int c,int d,int e){
		int days=0;
		for(int i=0;i<7;i++){
			if(types[a][i]+types[b][i]+types[c][i]+types[d][i]+types[e][i]==5)days++;
		}
		return days>=3;
	}
	//判断一周中是否A,C至少有4天能见面
	public static boolean validateAC(int a,int c){
		int days=0;
		for(int i=0;i<7;i++){
			if(types[a][i]+types[c][i]==2)days++;
		}
		return days>=4;
	}
	//打印结果
	public static void print(int a,int b,int c,int d,int e){
		for(int i=0;i<7;i++)System.out.print(types[a][i]);
		System.out.println();
		for(int i=0;i<7;i++)System.out.print(types[b][i]);
		System.out.println();
		for(int i=0;i<7;i++)System.out.print(types[c][i]);
		System.out.println();
		for(int i=0;i<7;i++)System.out.print(types[d][i]);
		System.out.println();
		for(int i=0;i<7;i++)System.out.print(types[e][i]);
		System.out.println();
		
		System.out.println();
	}
}

输出：

0111011
1110110
0111011
1110110
1110110

1011101
1110110
1011101
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