1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (python)

知识的敌人不是无知,而是已经掌握知识的幻觉。       

题目:

卡拉兹(Callatz)猜想:对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。

输出格式:

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

思路:

  • 取余判断奇偶性,条件判断奇数偶数各自运行的程序,通过变量计数,输出次数
  • 特殊情况的判别,比如输入为1的情况,程序计数为0,但是要输出1次
  • 刚开始不知道代码格式,需要一个输入input,输出直接print就行了
n = int(input())
num = 0
if n == 1:
    print(num)
if n>1 and n<=1000:
    while True:
        s = n % 2
        if s ==0:
            n = n/2
        else:
            n = (3*n + 1)/2
        num = num + 1
        if n == 1:
            break
    print(num)

共提交五次,有几个问题没有注意:

  1. 代码逻辑没有搞清楚,取余判断作为循环条件每次都得改变。
  2. 要求输入在0-1000之内,没有进行输入判断(不判断也行!!!)
  3. 特殊情况没有考虑,就是输入为1时,是0次,这里我直接输出0,人工判断,感觉不好

修改之后如下:21ms

n = int(input())
num = 0
while n!=1:
    s = n % 2
    if s ==0:
        n = n/2
    else:
        n = (3*n + 1)/2
    num = num + 1
    if n == 1:
        break
print(num)



 

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