LeetCode 10 Regular Expression Matching

题目要求

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'

实例图

题目翻译：实现正值表达式中两个功能：（英文）句号和星号，规则如实例图。句号匹配任意一个字符；星号表示它之前的字符可以出现0次或任意多次。

题目分析

该问题每一步匹配都会出现多种条件判别情况，情况为有限多种，且条件判别一定会终止，可以用递归来实现。
  定义一个isMatch递归函数进行匹配，此时问题的难点在于，当前这一步有多种情况，因为出现两个变量：s 和 p。为了逻辑清晰，先对 p 做条件判断，在此基础上，对 s 做条件判断。
  列出如下递归条件判别表：

递归条件判别表

对于第4个条件：当p的第二个字符不是星号时，如果S不空且(p.charAt(0) == s.charAt(0) 或者 p.charAt(0)==‘ . ’)，则进入下一层递归继续比较分别截取首元素的s和p；否则，返回false。
  对于第5个条件：当p的第二个字符是星号时，如果S不空且(p.charAt(0) == s.charAt(0) 或者 p.charAt(0)==‘ . ’)，有两种分支需要分别判断：
1、某字符+星号不要匹配s的首字符：（因为星号之前的字符可出现可不出现，该情况不配是考虑到后面有必须匹配的。假设当前匹配并截去s的首字符，会导致后续匹配错误。） 截去p的前两个元素（某字符+星号）并进入下一层递归，假如返回true，则当前递归返回true；假如返回false，进入分支2。
2、某字符+星号要匹配s的首字符：截去s首字符并继续条件5的判断。
  对于第6个条件：当p的第二个字符是星号时，非【S不空且(p.charAt(0) == s.charAt(0) 或者 p.charAt(0)==‘ . ’)】，截去p的前两个元素（某字符+星号）并进入下一层递归。

代码实现

该代码参考自LeetCode讨论区。
  上图中的第2、3、4个条件因为判断情况相同，合并为一个判断。

package com.linsiyue;
public class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        if (p.isEmpty()) {
            return s.isEmpty();
        }
        
        if (p.length() == 1 || p.charAt(1) != '*') {
            if (s.isEmpty() || (p.charAt(0) != '.' && p.charAt(0) != s.charAt(0))) {
                return false;
            } else {
                return isMatch(s.substring(1), p.substring(1));
            }
        }
        
        while (!s.isEmpty() && (s.charAt(0) == p.charAt(0) || p.charAt(0) == '.')) {
            if (isMatch(s, p.substring(2))) {
                return true;
            }
            s = s.substring(1);
        }
        
        return isMatch(s, p.substring(2));
    }
}

心得总结

对于复杂的递归条件判断问题，可先对一个变量做判断，在此基础上对下一个变量做判断，这样才能思路清晰；为了利于所有条件分解以及相同判断的条件合并，可以采用递归条件判别表辅助分析。