HDU 1882 Strange Billboard 状态压缩+简单位运算+枚举~
果然还是先用女神镇宅比较好~
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原题地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1882
Strange Billboard
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 877 Accepted Submission(s): 369
To change pictures, each billboard is equipped with a ”reconfiguration device”. The device is just an ordinary long wooden stick that is used to tap the tiles. if you tap a tile, it flips over to the other side, i.e., it changes from white to black or vice versa. Do you agree this idea is very clever?
Unfortunately, the billboard makers did not realize one thing. The tiles are very close to each other and their sides touch. Whenever a tile is tapped, it takes all neighboring tiles with it and all of them flip over together. Therefore, if you want to change the color of a tile, all neighboring tiles change their color too. Neighboring tiles are those that touch each other with the whole side. All inner tiles have 4 neighbors, which means 5 tiles are flipped over when tapped. Border tiles have less neighbors, of course.
For example, if you have the billboard configuration shown in the left picture above and tap the tile marked with the cross, you will get the picture on the right. As you can see, the billboard reconfiguration is not so easy under these conditions. Your task is to find the fastest way to ”clear” the billboard, i.e., to flip all tiles to their white side.
The input is terminated by two zeros in place of the board size.
这个题我想起了好小的时候玩的关灯游戏，改变一盏灯的状态（开或者关），相邻的灯的状态随之改变（开变关，关变开）。
题意就是给你一个 r * c 的最开始的状态，X代表黑， . 代表白。
翻转（？）一张卡片（ps：大雾，其实我没读题，只是看了样例，也不管是翻还是关了。英语不好伤不起）会引起相邻卡片状态的变化。
问，最少需要多少步，才能把这个 r * c 牌阵（想不到别的词了T-T）翻转成全部白色，也就是“ . ”。
第一眼看到，每个格子只有两种状态，黑和白，所以想到了状态压缩，于是想到了状压DP。但是苦思冥想很久，没想出状态转移方程。
但是仔细想想，用枚举会更加直观简便。状态压缩，解决内存问题，16*16应该不容易超时。于是决定开始动工。
首先，第一行的策略使用枚举：第一行不翻转，翻转第一张，翻转第一第二张……翻转全部，最坏情况要枚举16*16次。
第一行的状态定下来之后，后面的策略也就唯一了！比如：
我们用1表示黑，0表示白
5 5
11011
10101
01110
10101
11011
枚举第一行的策略。首先，如果第一行一张都不翻。
那么第一行的状态就是：
11011
那么在第二行，就必须要把上一行的黑牌翻转。第三行的策略已经无法影响第一行了。
所以，第二行就要翻转上一行1对应的位置的牌，使得上一行的牌翻转。变成：↓
00000
10101
10101
10101
11011
同理，第三行的策略，也是要把第二行的1翻转为0，的四行也是……直到最后一行，策略依然是把上一行的黑牌翻转。
那么方案可不可行的判断条件就是，当最后一行把上一行的黑牌翻转之后，自身也全变为白色，那么就是可行的方案，否则不可行。之后取最小值方可。
然而当我理清思路，很欢快地码完了代码，通过样例一气呵成，提交上去的时候，TLE了……
整个人都不好了……（最近一段时间总是TLE，心塞塞的）
状态压缩一般不会MLE，那么时间问题上，我们可以作两个优化，以保证不会超时。
优化1：在递推的过程中，如果步数已经小于已有的最小答案了，那么久不需要继续递推下去了。
优化2：当 r < c 的时候，我们可以把 r 和 c 翻转，这样所耗时间可以少很多（具体少多少我也不清楚，可以自己记下时对比一下）
下面贴上AC代码：
（ps：比赛现场写的代码，很多地方不够简洁，累赘或者混乱，但是大致思路是没问题的，还请大家多多指教~）
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int maps[20];
int kk[20];
void change(int r,int n,int p,int c);
int main()
{
int c,r,n;
char m[20][20];
while(~scanf("%d%d",&r,&c))
{
if(r==0||c==0)
{
break;
}
getchar();
if(r>=c)
{
for(int i=1; i<=r; i++)
{
maps[i]=0;
scanf("%s",m[i]);
for(int j=0; j0)
{
ans++;
}
}
for(int j=1; j<=r; j++)
{
kk[j]=maps[j];
}
change(1,i,r,c);
//printf("%d\n",i);
for(int j=2; j<=r; j++)
{
//printf("%d\n",kk[j-1]);
for(int l=0; l0)
{
ans++;
}
}
change(j,kk[j-1],r,c);
if(ans>=minans)//优化1：如果已经大于最小的答案，那么就不用继续了
{
//printf("no\n");
//printf("\n");
break;
}
}
if(kk[r]==0&&ans0)
{
//注意判断越界！
if(r>1)
{
kk[r-1]=kk[r]^(1<0)
{
kk[r]=kk[r]^(1<<(i-1));//翻转此行左一位
}
if(i 最后再附一张女神照~
10101
11011