Harris角点检测的实现（cv::Mat && c++）

原文链接或Google “A COMBINED CORNER AND EDGE DETECTOR”可以找到Harris角点检测的论文。

简单的概括一下，Harris角点检测的原理为，通过计算论文中的R来判断某一个像素点是否为角点，通常情况下，当R为正数且较大时，该点为角点。若R为负数且绝对值较大时，该点为边缘点。若R的绝对值较小，则该点通常位于光滑区域。

计算R需要两个基本量，一个为dx，另一个为dy，通常情况下，我们会计算像素点所在的窗口内（我的代码中采用了2*2的区域）所有像素点的梯度，然后进行第二步的计算。在代码中，x方向的梯度为dx[4]，y方向的梯度为dy[4]。

得到梯度后，我们需要计算论文中的A,B,C

至此我们将得到论文中的

下面我们将计算R，根据线性代数的基本公式，我们可以得到

，其中，k的取值通常为0.04~0.06（k越小，Harris算子越敏感）。得到R之后，我们便可以找到角点。然后通过非极大值抑制(Non-maximal Suppression)的方法，避免角点过于密集的出现。

代码为Harris角点响应值计算

double Harris(const cv::Mat& image, int x, int y) {
	int A, B, C;
	int dx[4];
	// 0 1
	// 2 3
	dx[0] = (int)image.at(y, x + 1) - image.at(y, x - 1);
	dx[1] = (int)image.at(y, x + 2) - image.at(y, x);
	dx[2] = (int)image.at(y + 1, x + 1) - image.at(y + 1, x - 1);
	dx[3] = (int)image.at(y + 1, x + 2) - image.at(y + 1, x);

	int dy[4];
	dy[0] = (int)image.at(y + 1, x) - image.at(y - 1, x);
	dy[1] = (int)image.at(y + 1, x + 1) - image.at(y - 1, x + 1);
	dy[2] = (int)image.at(y + 2, x) - image.at(y, x);
	dy[3] = (int)image.at(y + 2, x + 1) - image.at(y, x + 1);

	A = dx[0] * dx[0] + dx[1] * dx[1] + dx[2] * dx[2] + dx[3] * dx[3];
	B = dy[0] * dy[0] + dy[1] * dy[1] + dy[2] * dy[2] + dy[3] * dy[3];
	C = dx[0] * dy[0] + dx[1] * dy[1] + dx[2] * dy[2] + dx[3] * dy[3];

	return A * B - C * C -0.04 * (A + B) * (A + B);
}

非极大值抑制的可以采用只保留某一个窗口内Harris响应值最大的点进行处理，在此不贴代码了。

注：万不可偷懒只求一个点的dx和dy，否则得到的值恒为负数，因为=0