最小的 K 个数

题目描述

     输入n个整数,找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字,则最小的4个数字是1,2,3,4。

时间限制:1秒

空间限制:32768K

思路一:先进行排序,使序列有序,再取出对应的 K 位,时间复杂度O(nlogn)。

思路二:TOP K 系列问题是数据结构堆的经典应用,堆是一种完全二叉树,最大堆:堆顶元素是堆中最大的;最小堆:堆顶元素是堆中最小的元素。本题中选用最大堆来处理,先将序列中前 K 个元素放入堆中,然后遍历序列中后续元素依次与堆顶元素比较,如果当前元素小于堆顶元素那么将当前元素加入到堆中,并移除堆顶元素即可。

排序方法代码


vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
    vector<int> res;
    int len = input.size();
    if (len == 0 || k > len) return res;
    int a[len];
    for (int i = 0;i < len;i++)
        a[i] = input[i];
    sort(a,a+len);
    for (int i = 0;i < k;i++)
        res.push_back(a[i]);
    return res;
}

堆方法代码


public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
        ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        int len = input.length;
        if (len < k || k == 0) return res;
        //创建一个容量为 K 的优先队列(堆)
        PriorityQueue<Integer> maxHead = new PriorityQueue<Integer>(k, (o1,o2) -> {return o2.compareTo(o1);});
        for (int i = 0;i < len;i++) {
            if (i < k) {
                maxHead.add(input[i]);
            } else if (maxHead.peek() > input[i]) {
                maxHead.poll();//移除堆顶元素
                maxHead.add(input[i]);
            }
        }
        while (!maxHead.isEmpty()) {
            res.add(maxHead.remove());
        }
        return res;
   }


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