数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

八大常见建模问题

 

1.    线性规划问题：

简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。

如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题

 

2.    整数规划

与线性规划类似，分支定界法求解。

 

3.    非线性规划

如投资类型的0-1规划问题；

 

4.    动态规划

动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。

       如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。

以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。

 

5.    图与网络：

最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。

 

6.    初等数学方法建模：

现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。

有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。

如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；

当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。

 

7.    差分方程模型理论和方法

特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）

只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。

 

8.    层次分析法：

对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题