殷老实
殷老实

统计学 决定系数(Coefficient of Determination) 和 相关系数 (Correlation of Coefficient )

在对数据进行线性回归计算之后,我们能够得出相应函数的系数, 那么我们如何知道得出的这个系数对方程结果的影响有强呢?
所以我们用到了一种方法叫 coefficient of determination (决定系数) 来判断 回归方程 拟合的程度.


首先我们先定义几个概念


1. Sum Of Squares Due To Error 

对于第i个观察点, 真实数据的Yi与估算出来的Yi-head的之间的差称为第i个residual, SSE 就是所有观察点的residual的和
2. Total Sum Of Squares


3. Sum Of Squares Due To Regression

通过以上我们能得到以下关于他们三者的关系

统计学 决定系数(Coefficient of Determination) 和 相关系数 (Correlation of Coefficient )_第1张图片

决定系数: 判断 回归方程 的拟合程度


(coefficient of determination)决定系数也就是说: 通过回归方程得出的 dependent variable 有 number% 能被 independent variable 所解释. 判断拟合的程度
统计学 决定系数(Coefficient of Determination) 和 相关系数 (Correlation of Coefficient )_第2张图片

(Correlation coefficient) 相关系数 : 测试dependent variable 和 independent variable 他们之间的线性关系有多强. 也就是说, independent variable 产生变化时 dependent variable 的变化有多大.

可以反映是正相关还是负相关



 

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