集合（set）的原理和实现简述

本文主要简述集合的原理和实现，便于快速学习和查阅。

集合的原理

set是一个内部自动有序且不含重复元素的容器。

set集合容器实现了红黑树（Red-Black Tree）的平衡二叉检索树的数据结构，在插入元素时，它会自动调整二叉树的排列，把该元素放到适当的位置，以确保每个子树根节点的键值大于左子树所有节点的键值，而小于右子树所有节点的键值。
另外，还得确保根节点左子树的高度与右子树的高度相等，这样，二叉树的高度最小，从而检索速度最快。
要注意的是，它不会重复插入相同键值的元素，而采取忽略处理。如图是一个典型的红黑树。

平衡二叉检索树的检索使用中序遍历算法，中序遍历算法可将键值由小到大遍历出来，所以，可以理解为平衡二叉检索树在插入元素时，就会自动将元素按键值由小到大的顺序排列。

集合的实现

• 头文件
  运用集合时别忘了头文件set。

#include

• 定义
  创建集合时需要指定元素的类型。

set name;

Data_Type 为集合存储的数据的类型，name 为集合的名称。例如：

set s;    // 命名为s的集合存储整型数据

• 元素插入
  运用insert() 将元素插入集合。

s.insert(Data_Type);

Data_Type 类型与声明集合时的类型相同。
例如：

s.insert(1);

默认的比较规则下，是按元素值由小到大插入；如果自己指定了比较规则函数，则按自定义比较规则函数插入。

• 遍历
  begin() 和 end() 两个方法分别表示集合中第一个和最后一个元素。

set::iterator it;  // 定义向前迭代器
for (it = s.begin(); it != s.end(); it++)  // 由第一个元素至最后一个元素
	cout << *it << endl;   // 输出该值

• 反向遍历
  使用反向迭代器reverse_iterator 可以反向遍历集合。需要使用 rbegin() 和 rend() 两个方法，分别给出反向遍历的开始位置和结束位置。

set::reverse_iterator rit;   // 定义反向迭代器
for (rit = rbegin(); rit != rend(); rit++)
	cout << *rit << endl;

• 元素删除
  删除的对象可以是某个迭代器位置上的元素、等于某键值的元素、一个区间上的元素。
  删除某个元素用erase()。

s.erase(Data_Type);

Data_Type 为定义时集合存储数据的类型。
例如：

s.erase(1);

• 清空
  运用clear() 将集合中元素全部删除。

s.clear();

• 检索
  使用find() 方法对集合进行检索。如果找到该值，就返回该值迭代的位置；否则返回集合最后一个元素后一个位置，即end()。

set::iterator it;
it = s.find(Data_Type);