自然数、整数、有理数、实数、无理数

自然数：数学研究的基本对象之一.人类在实践中用以表示事物个数或给事物编序的数目,即1,2,3,4,...,称为自然数,也称正整数.它是从1开始逐次加1而得到的.
整数：正整数、零、负整数统称为整数.其中正整数就是自然数.
正整数的相反数,即 -1,-2,-3,...,称为负整数.零,记作0,是整数系统中一个重要的数,它介于正数与负数之间的唯一的数,是正数与负数的分水岭.它既不是正数,也不是负数,它
是一个中性的数.它不是人们在计数牛羊时自然产生的,因此不属自然数,它是人类抽象思维的产物.

有理数：整数和分数统程为有理数.任何一个有理数都可以表为m/n的形式,其中m是整数,n是正整数.由于整数可以用分数表示,分数又可以化成小数或无限循环小数,因此有时也称有理数为有限小数和无限循环小数.有理数对四则运算自封,即对有理作四则（+、-、x ÷)运算,只能产生有理数.
无理数：无限不循环小数谓之无理数.任何无理数都不能表成两个整数之比.或简单说成“任何无理数都不能表成分数”,这里的“分数”是指整数分数,如果分子或分母上有无理数,则称为“无理分数”.
实数：有理数和无理数统称为实数.