[离散化][并查集] 程序自动分析

程序自动分析

问题描述

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。

例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入格式

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数，注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

输出格式

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

数据范围
1≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000
输入样例：

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
输出样例：

NO
YES

---

这一题很明显是使用并查集，将相同的两个数放到一个集合，在遍历所有不等式，如果不等式的两端的值已经在相同的集合中，那么就输出no。
这一题需要注意的是数据规模已经是1e9,必须要经过离散化，否则会超时。

---

#include
using namespace std;
const int maxn = 1000001;

int f[maxn * 2],cnt;
vector >eq;
vector >ueq;
unordered_map H;
void init() {
    for(int i = 0; i < cnt; i++) {
        f[i] = i;
    }
}
int ma(int x) //离散化
{
    if (H.count(x)) return H[x];
    return H[x] = cnt ++ ;
}
int find(int x) {
    return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]);
}
int main () {
    int t, n;
    bool ans;
    cin >> t;
    while(t--) 
    {
        cin >> n;
        int a, b, c;
        bool ans = true;
        cnt = 0;
        eq.clear(), ueq.clear(),H.clear();
        for (int i = 1; i <= n; i++) 
        {
            cin >> a >> b >> c;
            a = ma(a); //离散化
            b = ma(b);//离散化
            if (c == 1) eq.push_back(make_pair(a,b));
            else ueq.push_back(make_pair(a,b));
        }
        init();
        vector >::iterator it = eq.begin();
        for (;it != eq.end();it++) {
            f[find(it->first)] = find(it->second);
        }
        for (it = ueq.begin(); it != ueq.end(); it++) 
        {
            if (find(it->first) == find(it->second)) 
            {
                ans = false;
                break;
            }
        }
        if (ans) {
            cout << "YES" << "\n";
        } else {
            cout << "NO" << "\n";
        }
    }
    return 0;
}