Java算法：根据输入的数字计算所有的回文数

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作者： 永恒の_☆ 地址： http://write.blog.csdn.net/postedit/17849385

问题

    如果一个数正着读和反着读一样大，则这个数叫做回文数，例如121是回文数，123454321是回文数。 现给定一个正整数x，输出一个回文数y，要求y > x，并且组成x的所有数字之和与组成y的所有数字之和相等，以及y > x。 x在10^1000以内，因为数字较大，我们用字符串作为输入和输出。 如果无解，请输出Impossible。如果有多个y，输出最小的那个。

解答

1、解决思路

   <1>首先要保证输入的数字是正整数，并且大于等于10,小于等于1000；

   <2>然后需要计算输入的数字 的所有数字之和；

   <3>再根据这个和依次拆分数字组成x的所有数字之和与组成y的所有数字之和相等，首先中间-2，首位和末位+1，然后递归下去直到结束，否则需要考虑-2以前的时候当前数字<10，并且判断回文数的时候需要满足首位与末位相等以外，还要保证y > x；

   <4>最后根据返回的拼接字符串判断是否是回文数；

   <5>统计所有满足条件的回文数，显示出来。

2、具体实现

import java.util.Scanner;

/**
 * 根据输入的整数返回回文数的demo
 * @author Administrator
 *
 */
public class HuiWenShuDemo {
	public static int huiwenCount = 0;
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		System.out.print("请输入一个正整数：");
		int num = scanner.nextInt();
		if( ! (num>=10 && num<=1000 ) ){
			System.err.println("输入的整数不满足规范。");
			return;
		}
		int total = calcNumTotal(num);
		calcHuiWenNum(total,num);

		if(huiwenCount==0){
			System.out.println("Impossible");
		}else{
			System.out.println("总共统计出回文数有"+ huiwenCount + "个！");
		}
	}
	
	/**
	 * 根据传递的参数，返回该整数 所有数字之和
	 * @param num
	 * @return
	 */
	public static int calcNumTotal(int num){
		int total = 0;
		String tempStr = String.valueOf(num);
		for (int i = 0; i < tempStr.length(); i++) {
			total = total + Integer.valueOf(tempStr.subSequence(i, i+1).toString());
		}
		return total;
	}
	

	/**
	 * 根据传递的参数判断是否是回文数
	 * @param num
	 * @return
	 */
	public static boolean isHuiWenNum(int newNum, int oldNum){
		if(oldNum >= newNum){
			return false;
		}
		String tempStr = String.valueOf(newNum);
		int tempLoop = tempStr.length() / 2;
		for(int i=0; i < tempLoop; i++){
			//System.out.println(tempStr.subSequence(i, i+1).toString() + "__" + tempStr.subSequence(tempStr.length()-i-1, tempStr.length()-i).toString());
			if(!tempStr.subSequence(i, i+1).toString().equals(tempStr.subSequence(tempStr.length()-i-1, tempStr.length()-i).toString())){
				return false;
			}
		}
		if(calcNumTotal(newNum)!=calcNumTotal(oldNum)){
			return false;
		}
		return true;
	}
	
	/**
	 * 统计所有满足条件的回文数
	 * @param total
	 * @param oldNum
	 */
	public static void calcHuiWenNum(int total, int oldNum){
		int tempLoop = total / 2;
		for(int i = 1; i < tempLoop; i++){
			int index = 1;
			int temp = total - 2 * i;
			calcHuiWenDetail(temp, i, oldNum);
		}	
	}	
	
	/**
	 * 递归拆分当前传递的temp变量，取出满足条件的数字拼接之后匹配是否回文数
	 * @param temp
	 * @param i
	 * @param oldNum
	 */
	public static void calcHuiWenDetail(int temp, int i, int oldNum){
		if(temp >= 0){
			if(temp>9){ //大于9就会出问题，组成x的所有数字之和与组成y的所有数字之和不相等
				//这里还需要做处理，但是不会啊！！
			}
			String jiaVal = "";
			for(int j=0; j9){  //如果超过2的31次方就会报转换出错！
				return;
			}
			if(isHuiWenNum(Integer.valueOf(newNum).intValue(),oldNum)){
				System.out.println(newNum + ": 回文数！");
				huiwenCount++;
			}
			int temp_1 = temp - 2 * i;
			calcHuiWenDetail(temp_1, i, oldNum); //如果temp_1大于等于0就表示可以继续拆分。
			//这里还有一个问题，回文数都是成双成对的，比如12321满足，同样21312也满足，可是目前还没有实现。
		}
	}
}

目前测试发现的问题有：

   <1>在从最大数开始拆分的时候，被拆分的数如果大于9，组成x的所有数字之和与组成y的所有数字之和不相等，并且这个时候被拆分数仍旧可以继续拆分，这部分现在还没做处理；

   <2>在递归拆分的时候考虑不周全，没有把所有的拆分元素加进去，而是通过下标完成的，比如添加的都是11、 22、  33等等元素 ；

   <3>这里还有一个问题，回文数都是成双成对的，比如12321满足，同样21312也满足，可是目前还没有实现。

3、简单效果

   <1>输入999，效果如下：

   <2>输入234，效果如下：

   <3>输入3，效果如下：

   <4>输入11，效果如下：