Java 最长子串、子序列问题

Java 算法之最长子串、最长公共子序列、最长公共子串、最长回文串

1. 无重复字符的最长子串（对应力扣题3）

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串的长度。

示例 1:

输入: s = "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

可以使用「滑动窗口」来解决这个问题：

1. 我们使用两个指针表示字符串中的某个子串（或窗口）的左右边界，其中左指针代表着窗口的左边界「枚举子串的起始位置」，而右指针代表窗口的右边界
   在每一步的操作中，我们会将左指针向右移动一格，表示我们开始枚举下一个字符作为起始位置，然后我们可以不断地向右移动右指针，但需要保证这两个指针对应的子串中没有重复的字符。在移动结束后，这个子串就对应着以左指针开始的，不包含重复字符的最长子串。我们记录下这个子串的长度；
   在枚举结束后，我们找到的最长的子串的长度即为答案。
2. 判断重复字符：
   在上面的流程中，我们还需要使用一种数据结构来判断 是否有重复的字符，常用的数据结构为哈希集合（即 Java 中的 HashSet）。在左指针向右移动的时候，我们从哈希集合中移除一个字符，在右指针向右移动的时候，我们往哈希集合中添加一个字符。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/solution/wu-zhong-fu-zi-fu-de-zui-chang-zi-chuan-by-leetc-2/
来源：力扣（LeetCode）

    //最长无重复字符子串
    public static int longestNoRepeatSubstring(String str){
   
        int len = str.length();
        Set<Character> set = new HashSet<>();
        int slidePtr = 0;
        int maxLen = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++){
   
            while(slidePtr < len && !set.contains(str.charAt(slidePtr))){
   
                set.add(str.charAt(slidePtr));
                slidePtr++;
            }
            maxLen = Math.max(maxLen, slidePtr-i);
            set.remove(str.charAt(i));
        }
        return maxLen;
    }

2. 最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

• 例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
  两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
• 示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

解题思路

求两个数组或者字符串的最长公共子序列问题，肯定是要用 动态规划

首先，区分两个概念：子序列可以是不连续的；子数组（子字符串）需要是连续的；
另外，动态规划也是有套路的：单个数组或者字符串要用动态规划时，可以把动态规划 dp[i] 定义为 nums[0:i] 中想要求的结果；当两个数组或者字符串要用动态规划时，可以把动态规划定义成两维的 dp[i][j]，其含义是在 A[0:i] 与 B[0:j] 之间匹配得到的想要的结果。

1. 状态定义
   比如对于本题而言，可以定义dp[i][j]表示 text1[0:i-1] 和 text2[0:j-1] 的最长公共子序列。 （注：text1[0:i-1] 表示的是 text1 的 第 0 个元素到第 i-1 个元素，两端都包含）
   之所以 dp[i][j] 的定义不是 text1[0:i] 和 text2[0:j] ，是为了方便当 i = 0 或者 j = 0 的时候，dp[i][j]表示的为空字符串和另外一个字符串的匹配，这样 dp[i][j] 可以初始化为 0.

2. 状态转移方程

知道状态定义之后，我们开始写状态转移方程。

当 text1[i - 1] == text2[j - 1] 时，说明两个子字符串的最后一位相等，所以最长公共子序列又增加了 1，所以 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1；举个例子，比如对于 ac 和 bc 而言，他们的最长公共子序列的长度等于 a 和 b 的最长公共子序列长度 0 + 1 = 1。
当 text1[i - 1] != text2[j - 1] 时，说明两个子字符串的最后一位不相等，那么此时的状态 dp[i][j] 应该是 dp[i - 1][j] 和 dp[i][j - 1] 的最大值。举个例子，比如对于 ace 和 bc 而言，他们的最长公共子序列的长度等于 ① ace 和 b 的最长公共子序列长度0 与 ② ac 和 bc 的最长公共子序列长度1 的最大值，=1。
综上状态转移方程为：
$$dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1,当text1[i-$$