CRC16 校验算法


   

1、循环校验码(CRC码):

是数据通信领域中最常用的一种差错校验码,其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

2、生成CRC码的基本原理:

任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’‘1’取值的多项式一一对应。例如:代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1,而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111

标准CRC生成多项式如下表:

名称

生成多项式

简记式*

标准引用

CRC-4

 x4+x+1

3

ITU G.704

CRC-8

x8+x5+x4+1

0x31  

 

CRC-8

x8+x2+x1+1

0x07

 

CRC-8

x8+x6+x4+x3+x2+x1

0x5E

 

CRC-12

x12+x11+x3+x+1

80F

 

CRC-16

 x16+x15+x2+1

8005

IBM SDLC

CRC16-CCITT

x16+x12+x5+1

1021

ISO HDLC, ITU X.25,V.34/V.41/V.42, PPP-FCS

CRC-32

x32+x26+x23+...+x2+x+1

04C11DB7

ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS

CRC-32c

x32+x28+x27+...+x8+x6+1

1EDC6F41

SCTP

3CRC-16校验码的使用:

    现选择最常用的CRC-16校验,说明它的使用方法。

根据Modbus协议,常规485通讯的信息发送形式如下:

   地址  功能码   数据信息  校验码

   1byte   1byte   nbyte    2byte  

CRC校验是前面几段数据内容的校验值,为一个16位数据,发送时,低8位在前,高8为最后。

例如:信息字段代码为: 1011001,校验字段为:1010

发送方:发出的传输字段为 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10

                          信息字段       校验字段

接收方:使用相同的计算方法计算出信息字段的校验码,对比接收到的实际校验码,如果相等及信息正确,不相等则信息错误;或者将接受到的所有信息除多项式,如果能够除尽,则信息正确。

4CRC-16校验码计算方法:

常用查表法和计算法。计算方法一般都是:
1)、预置116位的寄存器为十六进制FFFF(即全为1),称此寄存器为CRC寄存器;
2)、把第一个8位二进制数据(既通讯信息帧的第一个字节)与16位的CRC寄存器的低
       8
位相异或,把结果放于CRC寄存器,高八位数据不变;
3)、把CRC寄存器的内容右移一位(朝低位)用0填补最高位,并检查右移后的移出位;
4)、如果移出位为0:重复第3步(再次右移一位);如果移出位为1CRC寄存器与多

    项式A0011010 0000 0000 0001)进行异或;
5)、重复步骤34,直到右移8次,这样整个8位数据全部进行了处理;
6)、重复步骤2到步骤5,进行通讯信息帧下一个字节的处理;
7)、将该通讯信息帧所有字节按上述步骤计算完成后,得到的16CRC寄存器的高、低
      
 字节进行交换;
8)、最后得到的CRC寄存器内容即为:CRC码。

以上计算步骤中的多项式A0018005按位颠倒后的结果。

查表法是将移位异或的计算结果做成了一个表,就是将0~256放入一个长度为16位的寄存器中的低八位,高八位填充0,然后将该寄存器与多项式0XA001按照上述34步骤,直到八位全部移出,最后寄存器中的值就是表格中的数据,高八位、低八位分别单独一个表。

下面是我编写的C#版CRC16校验(逆序):

        // 逆序CRC表
        private byte[] aucCRCHi = new byte[]  {
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
            0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
            0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
            0x00, 0xC1, 0x81, 0x40
        };


        private byte[] aucCRCLo = new byte[] {
            0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7,
            0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD, 0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E,
            0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09, 0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9,
            0x1B, 0xDB, 0xDA, 0x1A, 0x1E, 0xDE, 0xDF, 0x1F, 0xDD, 0x1D, 0x1C, 0xDC,
            0x14, 0xD4, 0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3,
            0x11, 0xD1, 0xD0, 0x10, 0xF0, 0x30, 0x31, 0xF1, 0x33, 0xF3, 0xF2, 0x32,
            0x36, 0xF6, 0xF7, 0x37, 0xF5, 0x35, 0x34, 0xF4, 0x3C, 0xFC, 0xFD, 0x3D,
            0xFF, 0x3F, 0x3E, 0xFE, 0xFA, 0x3A, 0x3B, 0xFB, 0x39, 0xF9, 0xF8, 0x38, 
            0x28, 0xE8, 0xE9, 0x29, 0xEB, 0x2B, 0x2A, 0xEA, 0xEE, 0x2E, 0x2F, 0xEF,
            0x2D, 0xED, 0xEC, 0x2C, 0xE4, 0x24, 0x25, 0xE5, 0x27, 0xE7, 0xE6, 0x26,
            0x22, 0xE2, 0xE3, 0x23, 0xE1, 0x21, 0x20, 0xE0, 0xA0, 0x60, 0x61, 0xA1,
            0x63, 0xA3, 0xA2, 0x62, 0x66, 0xA6, 0xA7, 0x67, 0xA5, 0x65, 0x64, 0xA4,
            0x6C, 0xAC, 0xAD, 0x6D, 0xAF, 0x6F, 0x6E, 0xAE, 0xAA, 0x6A, 0x6B, 0xAB, 
            0x69, 0xA9, 0xA8, 0x68, 0x78, 0xB8, 0xB9, 0x79, 0xBB, 0x7B, 0x7A, 0xBA,
            0xBE, 0x7E, 0x7F, 0xBF, 0x7D, 0xBD, 0xBC, 0x7C, 0xB4, 0x74, 0x75, 0xB5,
            0x77, 0xB7, 0xB6, 0x76, 0x72, 0xB2, 0xB3, 0x73, 0xB1, 0x71, 0x70, 0xB0,
            0x50, 0x90, 0x91, 0x51, 0x93, 0x53, 0x52, 0x92, 0x96, 0x56, 0x57, 0x97,
            0x55, 0x95, 0x94, 0x54, 0x9C, 0x5C, 0x5D, 0x9D, 0x5F, 0x9F, 0x9E, 0x5E,
            0x5A, 0x9A, 0x9B, 0x5B, 0x99, 0x59, 0x58, 0x98, 0x88, 0x48, 0x49, 0x89,
            0x4B, 0x8B, 0x8A, 0x4A, 0x4E, 0x8E, 0x8F, 0x4F, 0x8D, 0x4D, 0x4C, 0x8C,
            0x44, 0x84, 0x85, 0x45, 0x87, 0x47, 0x46, 0x86, 0x82, 0x42, 0x43, 0x83,
            0x41, 0x81, 0x80, 0x40
        };


        //通过逆序CRC16表, 逆序CRC计算
        int CRC16(byte[] Frame, int Length)     // 传入要校验的数组名及其长度  
        {
          byte CRCHi = 0xFF;
          byte CRCLo = 0xFF;
          int iIndex = 0;


          for (int i = 0; i < Length; i++ )
          {
              iIndex = CRCLo ^ (Frame[i++]);
              CRCLo = (byte)(CRCHi ^ aucCRCHi[iIndex]);
              CRCHi = aucCRCLo[iIndex];
          }


          return ( int )( CRCHi << 8 | CRCLo );// CRC校验返回值   // CRCHI 向左移动,就是逆序计算的代表            
        }




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