京东2017秋招笔试真题

京东2017秋招笔试真题

1. 进制均值

        尽管是一个CS专业的学生，小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣，喜欢用计算机程序来解决数学问题。现在，她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示同一个数，如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11（B），用八进制表示时为三位数1、7、3。按不同进制表达时，各个位数的和也不同，如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11。
        小B感兴趣的是，一个数A如果按2到A-1进制表达时，各个位数之和的均值是多少？她希望你能帮她解决这个问题？
        所有的计算均基于十进制进行，结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。

输入
输入中有多组测试数据。每组测试数据为一个整数A（1=＜A=＜5000）。 

输出
对每组测试数据，在单独的行中以X/Y的形式输出结果。 

样例输入 
5 
3

样例输出 
7/3 
2/1

时间限制
C/C++语言：1000MS其它语言：3000MS 
内存限制 
C/C++语言：65536KB其它语言：589824KB

【分析】求数A的2~A-1（共A-2）个进制的进制数各位数字之和sum，X=sum，Y=A-2。注意最后对求出的分数约分。

#include 
int A;
int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0)
        return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int i;
    int sum,temp;
    int factor;
    while(scanf("%d",&A)!=EOF)
    {
        sum=0;
        for(i=2;i

2. 集合

给你两个集合，要求 {A} + {B}。
注：同一个集合中不会有两个相同的元素。

输入
多组（不超过 5 组）数据。
每组输入数据分为三行，第一行有两个数字 n,m(0
输出
针对每组数据输出一行数据，表示合并后的集合，要求从小到大输出，每个元素之间有一个空格隔开。

样例输入
1 2
1
2 3
1 2
1
1 2

样例输出
1 2 3
1 2

时间限制
C/C++语言：1000MS其它语言：3000MS
内存限制
C/C++语言：65536KB其它语言：589824KB

【分析】并集运算。通过STL set实现。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn=10005;
int n,m;
int A[maxn],B[maxn];
int main()
{
    int i;
    int first;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        set st;
        for(i=0;i::iterator p=st.begin();p!=st.end();p++)
        {
            if(first==1)
            {
                printf("%d",*p);
                first=0;
            }
            else
                printf(" %d",*p);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

3. 通过考试

        小明同学要参加一场考试，考试一共有n道题目，小明必须做对至少60%的题目才能通过考试。考试结束后，小明估算出每题做对的概率，p1,p2,…,pn。你能帮他算出他通过考试的概率吗？ 

输入 
输入第一行一个数n（1<=n<=100），表示题目的个数。第二行n个整数，p1,p2,…,pn。表示小明有pi%的概率做对第i题。（0<=pi<=100） 

输出 
小明通过考试的概率，最后结果四舍五入，保留小数点后五位。 

样例输入 
4 
50 50 50 50 

样例输出 
0.31250 

时间限制 
C/C++语言：1000MS其它语言：3000MS 
内存限制 
C/C++语言：65536KB其它语言：589824KB

【分析】DP。

        假设dp[i][j]表示i道题，答对j道题的概率，与子问题的递推关系如下公式：前i-1已经答对j道，第i道题为答错；前i-1答对j-1道题，第i道题答对。 即：

        dp[i][j]=dp[i-1][j]*(1-p[i])+dp[i-1][j-1]*p[i]; 

        注意初始条件：上公式中i, j从1开始。初始条件的设置：dp[0][0]=1;  dp[i][0]=dp[i-1][0]*(1-p[i]);

#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn=105;
int n,p[maxn];
double dp[maxn][maxn]; //dp[i][j]表示前i个题目做对j个的概率，挨着dp即可
int main()
{
    int i,j;
    int right;      //小明通过考试至少需要做对的题数
    double temp,ans;//ans记录小明通过考试的概率
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&p[i]);
    dp[0][0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {   //初始化：前i道题均不对的概率=前i-1道题均不对的概率*第i道题不对的概率
        dp[i][0]=dp[i-1][0]*(100-p[i])/100;
        for(j=1;j<=i;j++)  //前i道题对j道（1<=j<=i）的概率=前i-1题对j-1题 第i题对的概率+前i-1题对j题 第i题不对的概率
            dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*(100-p[i])/100 + dp[i-1][j]*1.0*p[i]/100;
    }
    temp=n*0.6;
    if((temp-(int)temp)!=0)   //进一法，求right
        right=(int)temp+1;
    else
        right=(int)temp;
    for(i=right;i<=n;i++)
        ans+=dp[n][i];
    printf("%.5lf\n",ans);
    return 0;
}

4. 异或

        异或运算是常见的二进制运算，给出两个n位二进制数a，b。a异或b的运算依次考虑二进制的每一位，若这一位相同，那么这一位的异或结果就是0，不同就是1。
        例如a=1100, b=0100。执行a异或b的运算，a的最高位是1，b的最高位是0，两个数字不同所以最高位异或结果是1；a和b次高位都是1，所以次高位异或为0；最后两位它们都是0，所以异或结果也都是0。那么a异或b的答案就是1000。
        现在输入两个n位二进制数，输出它们异或结果的十进制答案。上述样例中异或的二进制结果为1000，转化成十进制就是8。

输入
输入有三行，第一行一个数n(1<=n<=20)，接下来两行有两个n位二进制数。输入的二进制数可能有前导零。

输出
输出一个数，异或结果的十进制数值，不要输出前导零。 

样例输入
4
1100
0100

样例输出
8

【分析】异或定义+进制转换思想。

#include 
int n;
char a[25],b[25],ret[25];  //ret保存异或结果串
int mypow(int a,int x)
{
    int i,ans=1;
    for(i=1;i<=x;i++)
        ans*=a;
    return ans;
}
int main()
{
    int i,sum;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",a);
    scanf("%s",b);
    for(i=0;i

5. 拍卖产品

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn=1000005;
int n,m;
int V[maxn];
int main()
{
    int i;
    int ans=0,pos;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(i=0;i