数据库除法的讲解和 sql 语句 not exist 实现

问题描述

前天看到群里有人问了一个关于数据库查询的问题，问题大概如下：

基本表是s(学生表)，c(课程表），sc（学生选课表），怎么查询选修了所有2学分课程的学生姓名。

问题解决

代数解决

此类问题应该用除法解决，用sc表取除以所有2学分的课程表，得到选修了所有2学分的学生学号，然后根据学生学号查询学生姓名。

表达式为： ∏ _name (sc   _÷ ϭ _credit=2 (c) ⋈ S)

该表达式有选择、除法、投影和连接操作。其中最主要的就是除法运算，这里就说说我对除法运算的理解。

设关系R除以关系S的结果为关系T,则T包含所有在R但不在S中的属性及其值，且T的元祖与S的元祖的所有组合都在R中，这里的除法可以变相理解为整除。只有被除数含有除数的全部，才可以纳进结果集中。如图所示，只有修了数学和语文才可以被整除，然后得出选修了所有课程的学生。

所以解答问题的思路，就是要先查询出课程号为2的所有课程，然后用课程表除以该结果，就得出了选修所有2学分课程的学号，然后与学生表连接，最后按姓名投影即可。

SQL语句解决

我这里采用了not exist 方法来解决，注意该子查询不返回任何结果集，只返回true.false. 

思路是上述问题可以转述为查询出没有不选择全部2学分课程的学生。

select name 
from s
where not exist(
     select *
     from c
    where credit = 2  and not exist (
           select * 
           from sc
          where sc.cno=c.cno and sc.sno=s.sno
)
)