腾讯笔试题
刚刚完成了腾讯的2017年腾讯基础研究笔试题，谈一下感受。
考题分为选择题（26/60分钟）和简答题（3/60分钟），选择题很基础，尽管我基本上不会，但如果按照考研的那个水平，那是完全不用担心的，不知道以前的高数都还给谁了，内容很基础的，其中涉及到：
选择题：
1） 概率计算问题：期望、方差、协方差、计算概率问题等
2）矩阵：矩阵计算、特征值计算、秩，线代第二章看看基本上没问题了
3）高数：定积分和不定积分计算、求偏导
4）数据结构：时间复杂度，排序
5）统计：分层抽样
6）数据库：基本命令考察
简答题：
1）原假设和备择假设问题
2）神经网络优缺点
3）艺人生活行为的挖掘问题
大公司一般笔试会很注重基础重基础重基础，因为腾讯不让公开笔试题，所有，列个考点。
校招前好好备战，加油，让自己的努力跟的上一线城市的房价。
- 应聘职位：基础研究
- 岗位描述：探索和创新前沿互联网技术，将高新技术转化为产品，参与腾讯产品的开发与技术实现
- 岗位要求：2016年毕业，自然语言处理、多媒体、分布式网络、数据分析、智能计算、安全等互联网相关技术具有较深研究和专业积累，具有较好的创新能力和编程开发能力，具备较强的团队合作力
选择题
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第1题 求定积分结果∫101dx
答案：1 -
第2题 已知总标准差=25，随着样本增加均值怎么变化。
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第3题 已知K是第四名，A的年龄不是最大但比D老，D不是第二名，年龄第2小的是第二名，第三名的年龄大于第一名，B比第三名年轻，求A、B、D和K的排名顺序。
答案：D>B>A>K -
第4题 y=sin(x)+cos(x)的极大值
答案：2√ -
第5题 max={Cx | Ax<=b, x>=0}为最优解，z>=0，当C、b被v和v/2乘时一下结果正确的是…
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第6题 u检验的应用条件是：两样本来源得总体符合正太分布…
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第7题 设某商品需求满足：yi=β0+β1∗xi+εi，参数估计量…
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第8题 齐次线性方程组Ax=0存在无穷解，其行列式m行、n列实数矩阵，则满足：
A.m > n B.m < n C.rank(A) = m D.rank(A) = n -
第9题 已知x0=(1,1)，求f(x)=4∗x1+6∗x2−2∗x12−2∗x1∗x2−2∗x22极大值。x1坐标为：
A.(1,1) B.(-1,1) C.(-1/2,1) D.(1/2,1) -
第10题 相同样本量下，重复抽样与不重复抽样平均误差大小关系是：相同、重复抽样大、不重复抽样大选项
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第11题 n阶矩阵A行列式|A|=1，则|A−1|=?
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第12题 一对夫妇两孩子，已知一个是男孩，求两个都是男孩的概率。猜测答案是0.5
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第13题 x1,x2,x3...xn来自(μ,σ2)一个样本，x¯为均值，S2为方差。其中答案包括：S2/σ2∼x(n−1)
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第14题 随机变量x概率分布：x=2 f(x)=0.2、x=4 f(x)=0.3 、x=7 f(x)=0.4 、x=8 f(x)=0.1，x的标准差是。
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第15题 一盒装有6个乒乓球，4个位新球，第一次随机取2个，使用后放回盒子；第二次随机取2个，求第二次取全新的概率。
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第16题 商品销售量、方差分析，excel表分析颜色特征对结果的影响。
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第17题 k1、k2是矩阵A两个不同特征值，a与b是A分别属于k1、k2的特征向量，则a、b满足，选项包括线性无关、线性相关等。
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第18题 青蛙掉入21米井里，每天向上爬10米，晚上再掉下7米，问几天爬出。
答案：5天 -
第19题 人工批量盆景虎皮兰，平均高度70cm，标准差5cm，随机搬出100盘，则说法正确的是：选项包括至少75盆以上在70-80cm之间等。
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第20题 行列式的值是多少：
∣∣∣∣a22a1aba+b1b22b1∣∣∣∣ -
第21题 数据库系统描述错误的是：
A.DBMS是数据库管理系统简称
B.Hive是开源的数据库系统
C.数据库事务有ACID属性
D.SQL中create属于DML语言
答案：D
分析：终于看到第一道与编程、OS、DB相关的题目了，泪流满面啊！故简单讲解下：DBMS就是数据库管理系统（Database Management System），事务包括ACID性质（原子性Atomicity、一致性Consistency、隔离性Isolation、持久性Durability），Hive是属于Hadoop的数据仓库工具。而create属于DDL（数据库模式定义语言），Insert、delete、update属于DML（数据库操纵语言）、Select属于DQL（数据库查询语言）、grant属于DCL（数据库控制语言）。 -
第22题 甲乙两人比射箭，水平一样。甲射101箭，乙射100箭，求甲射中次数比乙射中次数多的概率。
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第23题 一个对数组A（n个元数组）排序，代码如下：
for i=i to length(A)-1 j=i while j>0 and A[j-1]>A[j] swap A[j] and A[j-1] j=j-1- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
求代码的时间复杂度：O(n2)
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第24题 mysql中选课表learn(stu_id int, course_id int )，其中学生id和课程id，则获取每个学生所选课程个数的语句是：
A.select stu_id, count(course_id) from learn;
B.select stu_id, sum(course_id) from learn;
C.select stu_id, count(course_id) from learn group by student_id;
D.select stu_id, sum(course_id) from learn group by student_id;
分析：count计数和sum求和的区别，group by分组 -
第25题 两家工厂A和B，技术相同，合格率一样平均80%，A大规模工厂，B小规模工厂，没有出现故障某家企业合格率仅为70%，问哪家工厂的可能性更大？
问答题
第一题
进行特征选择时，即分析哪些协变量对目标变量有较大影响时，有哪些常用的方法？你本人更看好其中哪些？为什么？
第二题
网络上流传一个故事，关于数据的神奇性：某商场向一位未婚少女邮寄一些用于保胎的商品目标和折扣券，其父亲发火，后证实该少女确实怀孕，解释一下如何做到的？
个人从一下几个方面答的，可能存在错误或不足之处：
1.搜索引擎与推荐系统及算法
2.数据挖掘相关的关联规则挖掘算法，经典尿布与啤酒
3.知识图谱 问答系统实现理解人类语言（毕设相关）
第三题
QQ空间相册替换墙换一换功能。把聚类好的人脸进行圈人标注，系统根据用户历史标注记录，分析每张照片最可能身份，用户进行确认和否认。每次只从聚类人脸中抽取5张进行展示。假设利用信息是每个人脸的相似度矩阵G，而且第k+1次抽样并不知道第k次抽出的样本，可用人脸数量N始终大于50张。
(1) 如何设计抽样算法，抽样碰撞率尽可能低；
(2) 如果抽样完成后，抽出5张人脸从中删除，如何设计抽样算法，使得相邻两次间抽样碰撞率尽可能低？
总结
面试了阿里和腾讯的NLP和数据挖掘相关的算法方向，个人感觉腾讯的题目偏重数学统计概率，其中选择题就3道与程序和数据库相关，而且比较简单，更多的是数学知识；而三个大题感觉还是不错的，很贴近生活和腾讯的实际产品，让我也学到很多知识。但是阿里的题目都至少偏向算法点，自己需要学习的东西还是非常多，也认识到了自己很多不足之处！接下来继续努力吧。
作者：offer快来吧给跪了还不行吗
链接：https://www.nowcoder.com/discuss/25919?type=0&order=0&pos=8&page=1
来源：牛客网
作者：牛客470556号
链接：https://www.nowcoder.com/discuss/5098
来源：牛客网
1. 数学问题：3sigma原理，T分布，特征根，特征值，最大似然估计，马尔科夫链。
（1）3sigma原理
在正态分布中σ代表标准差,μ代表均值x=μ即为图像的对称轴，三σ原则即为：
数值分布在（μ—σ,μ+σ)中的概率为0.6526
数值分布在（μ—2σ,μ+2σ)中的概率为0.9544
数值分布在（μ—3σ,μ+3σ)中的概率为0.9974
工程中，当质量特性呈正态分布时（实际上，当样本足够大时，二项分布、泊松分布等均趋近于正态分布），3Sigma水平代表了99.73%的合格率（2700PPM）；
（2）t-分布
在概率论和统计学中，学生t-分布（Student's t-distribution），可简称为t分布。应用在估计呈正态分布的母群体之平均数。它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生t检定的基础。学生t检定改进了Z检定（Z-test），因为Z检定以母体标准差已知为前提。虽然在样本数量大（超过30个）时，可以应用Z检定来求得近似值，但Z检定用在小样本会产生很大的误差，因此必须改用学生t检定以求准确。
t-检验近似于Z检验，通俗地说，是样本量小于45时用于减小误差的改进Z检验。改进原理就是抛弃母体标准差，而直接用样本点构造分布。
（3）特征根、特征值、特征向量、特征空间
设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=λx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。
非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量。
特征根对应特征方程，是( A-λE)X=0的解。特征值对应矩阵及特征向量，是矩阵的属性。
λ是A的一个特征值,则一定是特征方程的根, 因此又称特征根。
特征空间：就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。
那么特征值、特征向量究竟有什么用？链接（邵庆贤）
应用非常广泛：
图像处理中的PCA方法，选取特征值最高的k个特征向量来表示一个矩阵，从而达到降维分析+特征显示的方法。
还有图像压缩的K-L变换，以及很多人脸识别、数据流模式挖掘分析等方面。
在力学中，惯量的特征向量定义了刚体的主轴。惯量是决定刚体围绕质心转动的关键数据。
在谱系图论中，一个图的特征值定义为图的邻接矩阵A的特征值，或者（更多的是）图的拉普拉斯算子矩阵， Google的PageRank算法就是一个例子。
曾经有这么一句话：「有振动的地方就有特征值和特征向量」
只要你真正理解了线性空间的矩阵的意义，你就明白了，几乎无处不在。
网上还有一种更好理解的说法：
如果你把A*x=λ*x中的A看做一种变换或作用，那么那些在这种作用下，只改变长短不改变方向的那些向量x就是特征向量；而特征值就是λ，是伸缩系数，起能量增幅或者削减作用。
具体的说，求特征向量的关系，就是把矩阵A所代表的空间，进行正交分解，使得A的向量集合可以表示为每个向量a在各个特征向量上面的投影长度。
特征向量和特征值的几何意义
（4）极大似然估计
这一方法是基于这样的思想：我们所估计的模型参数，要使得产生这些给定样本的可能性最大。即：
找到最佳的模型参数，使得模型实现对样本的最大程度拟合，也就使样本集出现的可能性最大，从而用样本估计总体。。
举个例子：一个随机试验如有若干个可能的结果A，B，C，…。若在仅仅作一次试验中，结果A出现，则一般认为试验条件对A出现有利，也即A出现的概率很大。一般地，事件A发生的概率与参数theta相关，A发生的概率记为P(A，theta)，则theta的估计应该使上述概率达到最大，这样的theta顾名思义称为极大似然估计。
求极大似然函数估计值的一般步骤：（1） 写出似然函数；（2） 对似然函数取对数，并整理；（3） 求导数 ；（4） 解似然方程 。
应用举例：在机器学习的异常检测中，根据模型（通过学习得来的）计算一个数据点出现的概率，如果这个概率小于某个我们事先设定的值，就把它判为异常。我们基于的是一个小事件的思想：如果一件可能性极小的事情竟然发生了，那么就极有可能是异常。举个例子，我这辈子跟奥巴马成为哥们的可能性几乎为零，如果哪一天我跟奥巴马在烧烤摊喝3块钱一瓶的啤酒，那么绝对叫异常。
极大似然估计
（5）马尔科夫链
基本思路：指数学中具有马尔可夫性质的离散事件随机过程。该过程中，在给定当前知识或信息的情况下，过去状态对于预测将来的状态是无作用的。
马尔科夫性质的方程（条件概率方程）
应用：隐马尔科夫模型，用于中文分词。