对混淆矩阵、F1-Score

（一）混淆矩阵

  混淆矩阵是除了ROC曲线和AUC之外的另一个判断分类好坏程度的方法。下面给出二分类的混淆矩阵

 

	Predicted as Positive	Predicted as Negative
Labeled as Positive	True Positive(TP)	False Negative(FN)
Labeled as Negative	False Positive(FP)	True Negative(TN)

如上表，可以将结果分为四类： 
* 真正(True Positive, TP)：被模型分类正确的正样本； 
* 假负(False Negative, FN)：被模型分类错误的正样本； 
* 假正(False Positive, FP)：被模型分类错误的负样本； 

 

* 真负(True Negative, TN)：被模型分类正确的负样本；

 

进一步可以推出这些指标： 
* 真正率(True Positive Rate, TPR)，又名灵敏度(Sensitivity)：分类正确的正样本个数占整个正样本个数的比例，即：
* 假负率(False Negative Rate, FNR)：分类错误的正样本的个数占正样本的个数的比例，即：
* 假正率(False Positive Rate, FPR)：分类错误的负样本个数占整个负样本个数的比例，即：
* 真负率(True Negative Rate, TNR)：分类正确的负样本的个数占负样本的个数的比例，即：

进一步，由混淆矩阵可以计算以下评价指标： 

 

* 准确率(Accuracy)：分类正确的样本个数占所有样本个数的比例，即： 

 

 

* 平均准确率(Average per-class accuracy)：每个类别下的准确率的算术平均，即： 

 

 

* 精确率(Precision)：分类正确的正样本个数占分类器分成的所有正样本个数的比例（注意：精确率和准确率不同），即： 

 

* 召回率(Recall)：分类正确的正样本个数占正样本个数的比例，即：

 

 

（二） F1-Score

在介绍F1-Score之前，首先介绍调和平均值，调和平均值为：总体各统计量的倒数的算术平均数的倒数；

F1值为精确率和召回率的调和均值。

例如：某工厂购进材料三批，每批价格及采购金额资料如下表：

那么调和平均值为：。