Matlab信号提取、频谱分析、滤波、阈值设定、寻找极值点

from:    http://blog.sina.com.cn/s/blog_491b86bf0100noty.html
好的作业题目可以激起人挑战的欲望，并指引着自己学习一系列的东西。可是这样的题目并不常见，上一次见到是什么时候我已经不记得了，昨天，一道让人忍不住叫好的作业题目摆在我的面前。

先看题目，是某大学大四学生的课程作业：
－－－－－－－
题目
Heart Beat Period Detection
背景交代
In clinic, it is frequently required to detect heart rate. Theheart rate is usually computed from RR-interval, which is obtainedfrom ECG.
However, while ECG measuring, noises are frequentlysuperposed.
任务
Process the noised signal to obtain ECG signal
Propose algorithm to acquire RR intervals
The Heart Rate is calculated from averaging 10RR-intervals
数据
The signal is given in the data file, ‘nNoiseECG.txt’, the samplingfrequency is 500Hz
要求
Finish the tasks individually and independently
Write a project report inEnglish. Give and explain the full processes with Matlabprograms
－－－－－－－－

点评一下，这个题目中一组脉冲信号被噪声所调制，噪声包含有规律的正弦信号，以及没有规律的白噪声。题目要求从被测信号，即被调制后的信号中提取出有用的脉冲信号，并分析它的周期和频率。

典型的信号处理题目，包含了频谱分析、滤波、阈值设定、选择极值点等一系列方法，采用Matlab进行解题，可以非常清楚的熟悉信号软件处理的全过程、回顾信号与系统、传感器技术等专业知识，非常有意义。

解题过程

第一步，产生数据
由于原始数据过大不便粘贴，这里模拟出一组数据，在Matlab命令行输入：
t=[0:0.002:5.998]';      %时间轴
d =0:1/1.8:6;          % 尖峰信号
nNoiseECG=sin(2*pi*0.24*t)+2*pulstran(t,d,'tripuls',0.1,1)+0.1*randn(3000,1);% 叠加正弦漂移和尖峰信号以及随机白噪声
plot(t,nNoiseECG)
xlabel('t(s)')
ylabel('Voltage(v)')
title('Original Signal')
得到原始波形，如图1所示

图 1 原始波形（模拟的测得信号）

第二步，分析信号中的频率成分
命令行输入：
Y = fft(nNoiseECG,16384);%进行16384个点的fft变换
Pyy = Y.* conj(Y) /16384;   %功率谱转换
f = 500*(0:8192)/16384;
plot(f,Pyy(1:8193))
title('Frequency content of y')
xlabel('frequency (Hz)')
axis([0 10 0 1500]);
grid on;
得到功率谱图形如图2所示，根据图2，可知原始信号中的低频信号（可以理解为漂移）的频率构成，大约在4Hz以下

 

图 2 功率谱图，不同频率下的功率分布

第三步，滤掉低频成分
调用fdatool设计高通滤波器（命令行输入fdatool），如图3所示，下限截止频率4Hz，上限20Hz（值越大，滤波后可用的尖峰越多）。
 

 

图 3 FDATOOL设计界面

利用M语言进行滤波
在图3所示的fdatool中File->Export，导出到Workspace中。
在命令行输入：
a=filter(Num,1,nNoiseECG);%其中Num即为滤波器的极点参数，1为零点参数，a即滤波后的数据。
plot(t,a) % 滤波后画图
xlabel('t(s)')
ylabel('Voltage(v)')
title('Signal After Filtering')
图形同图4

 

图 4 滤波后的波形

第四步，阈值去噪
设定阈值为0.5，小于0.5的点设置为0
命令行输入：
for i=1:3000
if (a(i)<0.5)
a(i)=0;
end
end
b=find(diff(sign(diff(a)))<0)+1;%求解极值点序号
plot(t, a,t(b), a(b),'r*') %画出去噪声后的波形，由于滤波的关系，前一秒钟的信号异常，因此只画1s以后的数据
xlabel('t(s)')
ylabel('Voltage(v)')
axis([1 6 0 2]);
title('Final Signal')
grid on
如图5所示。图5中红色的十字叉为极值点。

 

图 5 阈值处理之后的图形

第五步，调整阈值去噪
根据图6，可以看到在第5，6个波峰处出现了多个极值点，因此考虑调高阈值进行去噪。设定阈值为0.85，小于0.85的点设置为0
命令行输入：
for i=1:3000
if (a(i)<0.5)
a(i)=0;
end
end
b=find(diff(sign(diff(a)))<0)+1;%求解极值点序号
plot(t, a,t(b), a(b),'r*') %画出去噪声后的波形，由于滤波的关系，前一秒钟的信号异常，因此只画1s以后的数据
xlabel('t(s)')
ylabel('Voltage(v)')
axis([1 6 0 2]);
title('Final Signal')
grid on
如图6所示。图6中红色的十字叉为极值点。

第六步，确定RR时间间隔
取最后9个脉冲时间间隔取平均，得到RR时间间隔和频率
命令行输入：
(t(b(9))-t(b(1)))/10
10/(t(b(9))-t(b(1)))