最大似然估计（MLE）的一些公式与定理（python实践）

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单参的情况

给定观察集D=(Fi,ei)

def log_likelihood(theta, F, e):    return -.5*np.sum(np.log(2*np.pi*(theta[1]**2+e**2))+(F-theta[0])**2/(theta[1]**2+e**2))
    
    
    
    

     
     
     
     
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此时，我们可以使用scipy下的最优化函数，一般是最小化目标函数（objective function），所以：

from scipy import optimizedef neg_log_likelihood(theta, F, e):    return -log_likelihood(theta, F, e)theta_gauss = [900, 5]theta_est = optimize.fmin(func=neg_log_likelihood, x0=theta_gauss, args=(F, e))
    
    
    
    

     
     
     
     
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