MEMS惯性传感器的性能及校准

前言

MEMS技术的惯性传感器应用广泛，如汽车的辅助系统、手机、运动手表手环和现在赤手可热的无人机；给我们生活更加的安全并多彩。
现在的无人机普遍使用的IMU（惯性导航单元）该系统有三个加速度传感器与三个角速度传感器（陀螺）组成，加速度计用来感受飞机相对于地垂线的加速度分量，陀螺仪用来感知飞机的角速率变化；通过算法融合来计算出飞行器姿态，也用来进行航位推算。
了解MEMS的加速度计和陀螺仪的原理和特性能够更好的帮助我们实际的工程应用。

加速计主要特性

测量范围：
传感器输出信号规格支持的加速度水平，通常用±g表示。 这是器件能够测量并通过输出精确表示的最大加速度。 例如，±3g加速度计的输出与高达±3g的加速度成线性关系。 若加速到4g，则输出可能无效。 注意，极限值由绝对最大加速度规定，而不是由测量范围规定。 4g加速度不会使±3g加速度计失效。

加速度计灵敏度：
加速度（输入）变化与输出信号变化之比。 它定义加速度与输出之间的理想直线关系（图1中的灰线）。 灵敏度用特定电源电压来规定，对于模拟输出加速度计，单位通常是mV/g；对于数字加速度计，单位通常是LSB/g或mg/LSB。 它通常表示为一个范围（最小值、典型值、最大值），或表示为一个典型值加上偏差百分比(%)。 对于模拟输出传感器，灵敏度与电源电压成比例关系。例如，电源加倍，则灵敏度加倍。
温度引起的灵敏度变化一般用每°C的百分比(%)变化来表示。 温度效应由机械应力和电路温度系数共同造成。

非线性度：
理想情况下，电压与加速度之间是线性关系，用器件的灵敏度来描述。 非线性度衡量实际灵敏度与理想的恒定灵敏度之间的偏差，用相对于满量程范围(%FSR)或正负满量程(%FS)的百分比来表示。 通常，FSR = FS+FS。

图1. 非线性度衡量加速度计响应（黑线）与理想线性响应（灰线）的偏。 此图仅用于说明，并未显示实际加速度计数据。

封装对齐误差：
加速度计检测轴与封装参考轴的夹角（参加图2）。 “输入轴对齐”是此误差的另一种术语。 封装对齐误差的单位为”度”。 封装技术通常会将裸片与封装的对齐精度控制在约1°以内。

图2. 封装对齐误差α和传感器对齐误差θ。α为传感器轴与封装轴的夹角。θ为传感器轴与正交轴的偏差，即(ysensor – xsensor)与90°之差。

（正交）对齐误差：
多轴器件之间的角度与理想角位移（通常为90°）

跨轴灵敏度：
衡量对某一轴施加一个加速度时，在另一轴上产生多大的输出，通常表示为百分比。 两个轴之间的耦合是由对齐误差、蚀刻不精确性和电路串扰共同造成。

0 g偏置电平：
指无加速度（0输入）时的输出电平。 模拟传感器通常将其表示为V或mV，数字传感器则用代码数(LSB)表示。 0 g偏置用特定电源电压来规定，通常与电源电压成比例（大多数情况下，0 g偏置标称值为电源电压的一半）。

0g偏置常常从多个方面加以规定：
• 0g电压(V)，规定0g加速度下输出的预期可能电压范围。
• 输出与理想值的偏差，也称为初始偏置误差，在25°C时规定，表示为加速度误差(g)或输出信号（模拟传感器为mV，数字传感器为LSB）。
• 0g失调与温度的关系，或偏置温度系数(mg/°C)，描述温度每改变1 °C，输出的变化幅度。
• 偏置电压灵敏度，描述”0偏置电平”变化与电源变化的关系。 此参数的单位通常是mv/V、mg/V或LSB/V。
• 0g总误差，包括所有误差。

加速度计噪声密度:
总噪声：
相对于理想输出的随机偏差，等于噪声密度与噪声带宽平方根的乘积。 此参数的单位通常为mg-RMS。

输出数据速率：
在数字输出加速度计中，它定义数据的采样速率。 带宽指在规定输出数据速率时可以采样而不会混叠的最高频率信号。 根据奈奎斯特采样准则，带宽为输出数据速率的一半。
在模拟输出加速度计中，带宽定义为响应降至直流（或低频）加速度响应的-3dB时的信号频率。

陀螺仪主要关注技术特性

测量范围与灵敏度
测量范围：陀螺仪正、反方向输入角速率的最大值表示陀螺的测量范围，该值越大表示陀螺敏感速率能力越强。单位为：°/sec
灵敏度：表示在规定的输入角速率下能感应到的最小输入角速率的增量。越小表示越好。
选择时须对不同应用选择合适的测量范围，因测量范围大了，灵敏度会相应降低。
封装误差：
裸片对角线与封装对角线的夹角误差，越小越好

非线性度：
刻度因子：陀螺仪输出与输入角速率的比值，该比值是根据整个输入角速率范围内测得的输入/输出数据，通过最小二乘法拟合求出的直线斜率。
刻度因子拟合的残差决定了该拟合数据的可信程度，表征了陀螺实际输入/输出数据的偏离程度。
0.1%满量程的非线性度即指刻度因子的非线性度。

初始零偏误差和零偏稳定性
零偏是指陀螺在零输入状态下的输出，其用较长时间输出的均值等效这算为输入角速率来表示。
在零输入状态下的长时间稳态输出是一个平稳的随机过程，即稳态输出将围绕均值（零偏）起伏和波动，习惯上用均方差来表示，这种均方差被定义为零偏稳定性。
3°/ses 的初始零偏误差可以理解为静态误差，它不会随时间波动，所以和容易通过软件校正。
0.007°/sec零飘值的大小标志着观测值围绕零偏的离散程度，它很难通过软件校正。
注：对于微机械陀螺，由于其结构材料受温度的影响较大，所以零偏稳定性往在25°C下给出

输出噪声：
当陀螺处于零输入状态时，陀螺的输出信号为白噪声和慢变随机函数的叠加。其慢变随机函数可用来确定零偏或零偏稳定性指标，白噪声定义为单位检测带宽平方根下等价旋转角速率的标准偏差，单位（°/sec）/√HZ或（°/hr）/√HZ。这个白噪声也可以用单位°/√hr的角度随机游走系数来表示，随机游走系数是指由白噪声产生的随机时间累积的陀螺输出误差系数。当外界条件基本不变时，可认为上面所分析的各种噪声的主要统计特性是不随时间推移而改变的。

线性加速度影响：
理论上陀螺仪只测试旋转角速度，但实际上所有的陀螺均对加速度敏感，而重力加速度又是无处不在的，且在现场应用中，又很难保证陀螺不受冲击和振动产生的加速度影响，这样在实际应用中，陀螺对加速度的敏感程度指标就非常重要。

偏置电压灵敏度
偏置电压灵敏度指的是陀螺仪的输出对供电电源变化的灵敏程度，即供电电源变化1V，输出角速率变化多少

带宽：
陀螺能够精确测量输入角速率的频率范围，这个范围越大表明陀螺的动态响应能力越强。

传感器谐振频率
它指陀螺内部传感器的谐振频率，外部振动会产生与内部谐振器相同的频率，但这个时候单质量块陀螺仪即无法区分该事件和实际的旋转角速度。

陀螺仪的校准
为了获得陀螺仪的最高性能，一般都需要进行校准和外部温度补偿。
如果陀螺仪用在温度相对稳定的环境中，我们一般做单温度校准，这样的方法是能够满足要求。对于进行单温度校准，只需要将陀螺仪放在想要的工作温度（预留足够的放置时间）
采集足够多的的零点输出值。

加速度计校准
为了使加速度计的测量更加准确，当传感器是按照z轴指向天空与x/y轴水平面保存平行放置，当施加0g输入时x/y轴的输出应该保持为0，z轴输出一个1g，但是往往由于生产的各种误差以及贴片安装等一系列误差将导致输出并不是如此。我们需要按照上面的放置方式放置传感器在一个单点温度下（预留足够的时间），采集z轴输出使其输出保持1g，x/y轴输出保持为0。并且我们能够知道在静止状态下重力加速度永远是个矢量，其矢量模是1g所以我们能够通过这个模量来判断是否需要校验。

加速度计与陀螺仪模块安装


由于MEMS传感器都是机械结构实现，并且由于本身性质和设计原理是容易受到干扰，并且在飞机上的电机以及机体材料本身在工作和运动过程中也会产生干扰震动，这时需要最其安装进行严格的规范和设计。
MPU6500这个MEMS传感器装在一个有安装耳朵或基座的合体，传感器被放在惯性质量块中，壳体和惯性质量块之间使用弹性泡棉连接，并通过柔性电缆和连接器与飞控板连接。安装基座一定要保证其在大量冲击测试（跌落测试）能够松动，能抵抗高冲击和高振动。并柔性电缆不要与外界元件干涉。
关于泡棉和惯性质量块的选择对性能影响比较大，需要中和考虑使其固有频率远离飞行器的工作频率（50HZ~200HZ）并能将这些有害的频率过滤掉。对于惯导模块固有频率的计算公式为fn=（1/2π）/√(K⁄M) K为弹性系数，M为质量。可知道M越大且弹性系数越小则固有频率fn就越小。
在结构上通过上下拉拽的三明治结构可得到减震，并在惯性质量块上包裹一圈泡棉用于均衡吸收飞行器来之不同方向的的强迫振动。由于减震材料选择性比较广泛例如（弹簧，泡棉、弹性橡胶），所以从性能材料设计简易性考虑使用多孔的弹性泡棉，但是对于泡棉的性能由于现在没有相应的指标这时候选择需要凭借经验和实验数据来确定。
在设计捷联惯性导航减振系统时，需要把避免或减小振动耦合作为首要考虑因素。如果系统力学结构安排不合理，系统六自由度上的振动互相耦合，产生线振动与角振动交叉激振，致使惯性测量系统的检测数据内含有强烈的自身交叉激振信息，将给系统引入伪运动信号，严重影响惯导系统的测量精度。为了减小减振器对系统角运动测量的干扰，减振系统的角振动频率应尽可能远离惯导系统的测量带宽。在宽带随机振动条件下，减振频率越低减振效率越高。