常用数字编码

常用数字编码

1.BCD编码

在数字系统中，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，而人们习惯于使用十进制数，所以在数字系统的输入输出中仍采用十进制数，这样就产生了用四位二进制数表示一位十进制数的方法，这种用于表示十进制数的二进制代码称为二－十进制代码（Binary Coded Decimal)，简称为BCD码。它具有二进制数的形式以满足数字系统的要求，又具有十进制的特点（只有十种有效状态）。在某些情况下，计算机也可以对这种形式的数直接进行运算。常见的BCD码表示有以下几种。

(1) 8421码

这是一种使用最广的BCD码，是一种有权码，其各位的权分别是（从最有效高位开始到最低有效位）8,4,2,1。

例　写出十进数563.97D对应的8421BCD码。
563.97D=0101 0110 0011 . 1001 01118421BCD
例　写出8421BCD码1101001.010118421BCD对应的十进制数。
1101001.010118421BCD＝0110 1001 . 0101 10008421BCD=69.58D

在使用8421BCD码时一定要注意其有效的编码仅十个，即：0000～1001。四位二进制数的其余六个编码1010,1011,1100,1101,1110,1111不是有效编码。

(2) 2421码

2421BCD码也是一种有权码，其从高位到低位的权分别为2,4,2,1，其也可以用四位二进制数来表示一位十进制数。

(3) 余3码

余3码也是一种BCD码，但它是无权码，但由于每一个码对应的8421BCD码之间相差3,故称为余3码，其一般使用较少，故正须作一般性了解，具体的编码如下表。

常见BCD编码表

十进制数	 8421BCD码	2421BCD码 	余3码
   0	   0000	            0000	          0011
   1	   0001	            0001      	 0100
   2	   0010	            0010     	 0101
   3	   0011	            0011	          0110
   4	   0100	            0100	          0111
   5	   0101	            1011	          1000
   6	   0110	            1100	          1001
   7	   0111	            1101	          1010
   8	   1000	            1110	          1011
   9	   1001	            1111	          1100
   10	  0001,0000	0001,0000	        0100,0011

2. 格雷反射码(循环码)

格雷码是一种无权码，其特点是任意两个相邻的码之间只有一个数不同。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫格雷反射码或循环码。

十进制数	二进制数	格雷码	十进制数	二进制数	格雷码
0	0000	0000	8	1000	1100
1	0001	0001	9	1001	1101
2	0010	0011	10	1010	1111
3	0011	0010	11	1011	1110
4	0100	0110	12	1100	1010
5	0101	0111	13	1101	1011
6	0110	0101	14	1110	1001
7	0111	0100	15	1111	1000