JAVA经典算法之河内之塔

1 .河内之塔
说明
河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于 1883 年从泰国带至法国的，河内为越战时
北越的首都，即现在的胡志明市； 1883 年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世
纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置 64
个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根
石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬
运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。
解法如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘
子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过 2 个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处
理两个盘子，也就是：A->B、A ->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式
的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为 2 ^n - 1 ，所以当盘数为 64 时，则
64
如果对这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约 5850 亿年左右。
#include
void hanoi( int n, char A, char B, char C) {
if (n == 1 ) {
printf( "Move sheet %d from %c to %c\n" , n, A, C);
}
else {
hanoi(n- 1 , A, C, B);
printf( "Move sheet %d from %c to %c\n" , n, A, C);
hanoi(n- 1 , B, A, C);
}
}
int main()
int n;
printf( "请输入盘数：" );
scanf( "%d" , &n);
hanoi(n, 'A' , 'B' , 'C' );
return 0 ; } 当输入64时所需次数为：
5 .05390248594782e+ 16 年，也就是约 5000 世纪