残差residual VS 误差 error

In statistics and optimization, statistical errors and residuals are two closely related and easily confused measures of "deviation of a sample from the mean": the error of a sample is the deviation of the sample from the (unobservable) population mean or actual function, while the residual of a sample is the difference between the sample and either (1) the (observed) sample mean or (2) the regressed (fitted) function value. The fitted function value is the value that your statistical model says the sample "should" have. The distinction is most important in regression analysis, where the subtle behavior of residuals leads to the concept of studentized residuals.

在统计和最优参数选取时,统计误差以及残差是两个紧密相关,但同时又极易混淆的概念.两者都是对"样本值偏离均值"的测量. 样本误差是指样本对母本(无法观察到的)均值及真实值的均值的偏离. 残差则是指样本和观察值(样本总体)或回归值(拟合)的差额. 拟合值是统计模型的拟合结果,是依据拟合模型得出的,应该是的值; 误差和残差的差异distinction在回归中尤其重要, 精细的残差即通常所说的学生化残差..(后一句不理解)

简单理解为:

误差:即观测值与真实值的偏离;

残差:观测值与拟合值的偏离.

误差与残差，这两个概念在某程度上具有很大的相似性，都是衡量不确定性的指标，可是两者又存在区别。 误差与测量有关，误差大小可以衡量测量的准确性，误差越大则表示测量越不准确。

误 差分为两类：系统误差与随机误差。其中，系统误差与测量方案有关，通过改进测量方案可以避免系统误差。随机误差与观测者，测量工具，被观测物体的性质有关，只能尽量减小，却不能避免。

残差――与预测有关，残差大小可以衡量预测的准确性。残差越大表示预测越不准确。残差与数据本身的分布特性，回归方程的选择有关。

误差: 所有不同样本集的均值的均值,与真实总体均值的偏离.由于真实总体均值通常无法获取或观测到,因此通常是假设总体为某一分布类型,则有N个估算的均值; 表征的是观测/测量的精确度;

误差大,由异常值引起.表明数据可能有严重的测量错误;或者所选模型不合适,;

残差: 某样本的均值与所有样本集均值的均值, 的偏离; 表征取样的合理性,即该样本是否具代表意义;

残差大,表明样本不具代表性,也有可能由特征值引起.

反正要看一个模型是否合适,看误差;要看所取样本是否合适,看残差;

英文摘自Wikipedia

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