数据预处理——数据可视化的常用方法

• 基于像素的可视化技术：每一维度创建一个窗口，记录的m个维值映射到m个像素，像素颜色的深浅代表着对应的值。缺点在于对于我们理解多维空间的数据分布帮助不大。

       从该图中，可以发现：income与credit_limit为一个正相关，而与age没有半毛钱的关系。

       若想通过二维图形表示多维的数据，可以考虑使用空间填充曲线，如希尔伯特曲线、格雷码、z-曲线。       

• 几何投影的可视化技术：主要是采用散点图。散点图有二维、三维或者更高维度。

这是二维下的散点图：

上图中，有四个维度，其中点的大小和颜色各自代表了其中一维。

这是三维散点图：

我们也可以采用散点图矩阵的方法：对于n维数据集，散点图矩阵是二维散点图的n✖️n网格，提供每个维度与其他维度的可视化。如下图所示：

• 基于图符的可视化技术：这种技术比较有意思，采用图形一些细节的不同来展示多维的数据。

这里介绍两种，第一种是切尔诺夫脸。意思就是脸部的每一个细节，诸如眼、耳、口、鼻等，用其形状、大小、位置、方向表示维的值。

第二种是人物线条画。这是把多维数据映射到五段人物线条画上。五段即四肢和躯干，每一个小人代表着一行数据，两个维映射到x和y轴，而其余维映射到四肢角度和长度。

• 层次可视化：当在多维度下，如何直接可视化多个维是可视化技术一直关注的问题。层次可视化被称作“世界中的世界”，它的基本绘图方法是：假如有六个维度为x1，x2，x3，x4，x5，x6，我先固定x4，x5，x6，将x1，x2，x3用一个三维坐标图并表示出来，对每个点（a,b,c）又构建一个以x4，x5，x6为坐标的三维图。