Rabin加密解密算法

取两个大素数p和q，n=pq

选择这样的pq可以方便简化计算

加密：

为明文空间，选择 为某一明文，加密公式为 .

例子：p=7，q=11，n=77，P={0，...，76}，当m=20时，密文c=400 % 77 = 15

解密：

当n无法分解时，我们是无法计算的，还是刚才的例子，我们假设已经用某种方法得到了n=pq，即77=7*11

已知n=77，77=7*11，明文c=15，求密文m

先计算在同余意义下的平方根

当 时，更方便计算，公式为：

.

计算得到： ， .

然后，根据扩展欧几里得算法，求得： and ，使得其满足：

算得：  ， .

根据中国剩余定理，最后的明文空间为：

代入计算得到： .

小性质：  = p 或者   = q