[Python]数的划分-动态规划

题目:

将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两份不能相同(不考虑顺序)。
例如:n=7,k=3,下面三种分法被认为是相同的。
1,1,5; 1,5,1; 5,1,1;
问有多少种不同的分法。
输入:n,k ( 6 < n ≤ 200,2 ≤ k ≤ 6 )
输出:一个整数,即不同的分法。

输入描述:

两个整数 n,k ( 6 < n ≤ 200, 2 ≤ k ≤ 6 )

输出描述:

1个整数,即不同的分法。

示例1

输入
7 3
输出
4

题目解答:

使用动态规划求解。将划分后的数分成包含1和不包含1的两种情况。 dp[i-1][j-1]表示包含1的情况;dp[i-j][j]表示不包含1的情况,两者之和便是dp[i][j],即将 i 划分成 j 份的划分方法。

代码如下(不完全通过):

n, k = map(int,input().split())
dp = [[0]*205]*100
dp[0][0]=1
for i in range(1,k+1):
    for j in range(i,n+1):
        dp[i][j] = dp[i][j-i]+dp[i-1][j-1]
print(dp[n][k])

但是...分析有点错误我用牛客OJ只过了20%...(求赐教...)

转改写递归版通过,通过代码如下:

n, k = map(int,input().split())
def divide(n,m):
    if m<=1 or n <= 1:
        return 1
    if n < m:
        return divide(n,n)
    return divide(n,m-1)+divide(n-m,m)
print(divide(n-k,k))

 

你可能感兴趣的:(Python,笔试题)