2018年百度Java后端面试题算法题

1、给一个函数，返回0和1，概率为p和1-p,请你实现一个函数，使得返回0、1的概率一样

分析：这是典型的随机概率发生器的案例，我们先用数学知识来分析一下，函数返回0出现的概率为p,返回1出现的概率为1-p,如果单独返回1位0或1位1，那么没有办法实现返回0和1的概率一样。所以我们需要更大的位数来分析，因为存在返回0和1两种情况，我们把位数定为2，那么组合出来的信息就有2*2=4种：

00 --->概率为p*p

01 --->概率为p*(1-p)

10 --->概率为(1-p)*p

11 --->概率为(1-p)*(1-p)

四种情况中我们发现 01和10的两种组合返回的概率都是p*(1-p)，那么我们可以认为这两种情况下返回0和返回1的概率是相等的。接下来就是要想办法使得00和11两种组合返回的概率相等。在Java中我们可以使用Random函数来产生随机数，再使用组合的方法保证概率一样

代码如下：

import java.util.Random;

public class RandomEquals {
	public static int random() {
		Random random = new Random(25);
		int i,j;

		i = random.nextInt();
		j = random.nextInt();

		int result;
		while(true) {
			if(i==0 && j==1) {
				result = 0;
				break;
			}else if(i==1 && j==0) {
				result = 1;
				break;
			}else {
				continue;
			}
			
		}
		return result;
	}
}

扩展一下：

已知一随机发生器，产生0的概率是p，产生1的概率是1-p，现在要你构造一个发生器，
使得它构造0和1的概率均为1/2；构造一个发生器，使得它构造1、2、3的概率均为1/3；...，
构造一个发生器，使得它构造1、2、3、...n的概率均为1/n，要求复杂度最低。

解答：

对n=2，认为01表示0、10表示1，等概率，其他情况放弃

对n=3，认为001表示1、010表示2，100表示3，等概率，其他情况放弃

对n=4，认为0001表示1、0010表示2，0100表示3，1000表示4，等概率，其他情况放弃

思想都是一样的