活动图求最少时间和松弛时间

一、介绍

 

PERT（Program/Project Evaluation and Review Technique）即计划评审技术，PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术。

构造PERT图，需要明确四个概念：事件、活动、松弛时间和关键路线。

1、事件（Events）表示主要活动结束的那一点；

2、活动（Activities）表示从一个事件到另一个事件之间的过程；

3、松弛时间（slack time）不影响完工前提下可能被推迟完成的最大时间；

4、关键路线（Critical Path）是PERT网络中花费时间最长的事件和活动的序列。

 

摘自百度百科：https://baike.baidu.com/item/PERT/2414146?fr=aladdin

 

二、相关计算

 

1.关键路径：从开始到结束得所有路径中，所话时间最长的一条为关键路径。

 最早开始时间：在关键路径上，从开始到该任务的最早执行的时间

 最晚开始时间：关键路径的总时间-反向得出该任务的时间

2.松弛时间（最多延迟执行的时间）

·最晚开始时间-最早开始时间 

·关键路径的总时间-包含该任务的关键路径花的时间

 

三、例题

 

●某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的数字表示活动的持续时间(天)，则完成该项目的最少时间为( )天。活动FG的松驰时间为( )天。（2018年下半年上午题）

                                        

(17)

       A.20

　　B.37

　　C.38

　　D.46

(18)

       A.9

　　B.10

　　C.18

　　D.26

·最短找最长

·松弛=关键路径的总时间-包含该任务的关键路径花的时间

故答案为17（D）、18（C）
 

小结：

 

关键路径和松弛时间都很好理解，简单来说关键路径就是整个流程图中所有路线中完成耗时最长的那条即为关键路径；而松弛时间是关键路径和 目标路线或指定路线的差，所以关键路径必须找准确才能计算出松弛时间。

希望该总结可以帮到其他人。