一元概率层次聚类

本文依据《数据挖掘概念与技术》中的概率层次聚类算法而来，但与其略有不同。概率层次聚类是利用概率模型来度量簇之间的距离，本质是实现簇之间的合并。本算法需要一个前提条件，数据集被事先分为一些簇，并且没有单个点簇的情况，同时，数据是符合正太分布的。另外，与原书不同的是，本文增加了一个参数：簇合并门限。

算法的伪代码如下：

设定簇合并门限th
计算所有簇的最大似然值PC
while 1 寻找可以合并的簇，直到没有为止
    for i 遍历现有的簇C
       计算第i个簇与其他簇之间的距离temp
    end
    if temp中的最小距离小于门限th
       合并第i与最小距离的簇
       重新计算i的最大似然PC(i)，并做开方
    end
end

本算法的Matlab实现程序为：

clc;
clear;
%加载测试数据文件
fileID = fopen('D:\matlabFile\PHC\PHC.txt');
DS=textscan(fileID,'%f %f ');
fclose(fileID);
%元组类型，为每一个对象创建一个簇
C=cell(length(DS{1,1}),1);
for i=1:length(DS{1,1})
    C{i,1}=[DS{1,1}(i),DS{1,2}(i)];
end
%设定簇合并门限
th=1;
%计算每一个簇的最大似然值
PC=zeros(1,1);
for i=1:size(C,1)
    PC(i)=CalcMLE(C{i,1});
end
%合并满足条件的簇
while 1
    %遍历寻找两个簇，如满足条件就合并
    Row=size(C,1);
    if Row==1
        break;
    end
    for i=1:Row-1
        temp=zeros(Row-i,1);        
        for j=i+1:Row
            %合并第i和第j个簇，形成临时簇
            C_temp=cat(2,C{i,1},C{j,1});
            %计算合并后的临时簇的最大似然值
            PCij=CalcMLE(C_temp);            
            temp(j-i)=abs(log(PCij/(PC(i)*PC(j))));
        end
        if min(temp)

CalcMLE函数的实现如下：

function P=CalcMLE(X)
%利用系统函数计算均值和方差
Phat=mle(X);
%计算最大似然值
P=1;
for i=1:length(X)
    P=P*exp(-(X(i)-Phat(1))^2/(2*Phat(2)^2))/sqrt(2*pi*Phat(2)^2);
end
end

实验数据文件为，请复制后保存为txt格式：

-2.01 -1.9
-1.8 -1.93
5.01 4.9
5.4 5.32
5.44 5.35