常见的无参考图像质量评价指标汇总

(一)基于空间分布的角度
1.直观的方法：直方图，看灰阶数和灰阶分辨率。
2.方差或者标准差
方差是指图像像素灰度值相对于均值的离散程度。如果方差越大，表明图像中灰度级分别越分散，图像质量也就越好。方差是最简单的评估图像质量的方法，评估图像灰度的变化，其计算公式为：

3.图像熵
图像熵是指图像的平均信息量，它从信息论的角度衡量图像中信息的多少，图像中的信息熵越大，说明图像包含的信息越多。假设图像中各个像素点的灰度值之间是相互独立的，图像的灰度分布为p={p1,p2,…,pi,…,pn},其中pi表示灰度值为i的像素个数与图像总像素个数之比，而n为灰度级总数，其计算公式为：

其中P(i)是某个像素值i在图像中出现的概率，n是灰度值范围（一般为0～255）。
图像的信息熵E值越大，则图像中偏离图像直方图高峰灰度区的大小越大，所有灰度值出现的机率趋于相等，图像携带的信息量越大，信息越丰富。
4.空间频率
空间频率反映了一幅图像空间的总体活跃程度，它包括空间行频率RF以及空间列频率CF，其表达式为：

其中，m、n分别为图像的宽和高，f（i，j）为图像像素（i，j）的灰度值。
则整体的空间频率值为：

(二)基于梯度的角度
以下的几种梯度方法，反映的是灰度之间的变化大小，都类似。
1. 能量梯度函数EOG

2.平均梯度
平均梯度可敏感地反映出图像对微小细节反差的表达的能力，在图像中，某一个方向的灰度级变化率大，则它的梯度也就大。定义平均梯度的表达式为：

其中，m、n分别为图像的宽和高，f（i，j）为图像像素（i，j）的灰度值。用平均梯度值来衡量图像的清晰度，能够反映出图像中微小细节反差和纹理变换特征，一般说来，该值越大，图像层次越多，图像就越显得清晰。可以予以评价融合结果图像的细节表达能力。

3.Brenner 梯度函数
Brenner梯度函数是简单的计算相邻两个像素灰度差的平方，该函数定义如下：

4.Tenengrad 梯度函数
Tenengrad 梯度函数采用Sobel算子分别提取水平和垂直方向的梯度值，定义如下：

G(x,y) 的形式如下：

其中：T是给定的边缘检测阈值，Gx和Gy分别是像素点(x,y)处Sobel水平和垂直方向边缘检测算子的卷积，建议使用以下的Sobel算子模板来检测边缘：

5.Laplacian 梯度函数
Laplacian 梯度函数与Tenengrad梯度函数基本一致，用Laplacian算子替代Sobel算子即可，该算子定义如下：

因此基于Laplacian 梯度函数的图像评估的定义如下：

其中G(x,y)是像素点(x,y)处Laplacian算子的卷积。

6.灰度差分函数SMD
当完全聚焦时，图像最清晰，图像中的高频分量也最多，故可将灰度变化作为聚焦评价的依据，灰度差分法的公式如下：

7.灰度差分乘积函数SMD2
灰度差分评价函数具有较好的计算性能，但其缺点也很明显，即在焦点附近灵敏度不高，即该函数在极值点附近过于平坦，从而导致聚焦精度难以提高。在文章《一种快速高灵敏度聚焦评价函数》中提出了一种新的评价函数，称之为灰度差分乘积法，即对每一个像素领域两个灰度差相乘后再逐个像素累加，该函数定义如下：

采用乘除的运算扩大有用的信息。