【计算机组成原理】定点乘法运算之补码一位乘法（Booth算法）

x * y = z
讨论已知x和y的情况下，怎么通过补码一位乘法方法得出z～
首先说下运算规则～

1. 和原码一位乘法不同的是，补码一位乘法的符号位是参加运算的~运算的所有的数包括得到的结果z都是补码的形式～
2. 被乘数x取双符号参与运算，部分积的初值为0~~乘数y取单符号位～
3. 乘数y末尾首先要增加一个附加位0，每次讨论的是y的最后两位~但是每次移动是移动一位哦～
4. 判断y的最后两位的时候，遵循这样的规则：

• 为00或者为11的时候，直接右移一位
• 为01的时候，加x的补，然后右移一位
• 为10的时候，加-x的补，然后右移一位
  
  5. 不过有个特例，就是最后一步不用右移一位！

举个栗子～（啊啊啊栗子真的好好吃…）

比如x = -0.1101，y=0.1011

先写出x的补码：[x]补 = 11.0011，再写出-x的补码：[-x]补 = 00.1101

一开始部分积的初值是：00.0000

在y后面加个0~那么y变成了0.10110

然后从y的最后两位开始往前，0.10110当前最后两位是10，所以加上[-x]补：

00.0000 + 00.1101 = 00.1101

右移一位，变成00.01101

此时y =0.10110的最后两位变成了11（是往前挪了一个位置哦，不是两个~），按照规则应该直接右移一位就好啦，就变成了00.001101

此时y =0.10110的最后两位变成了01，所以根据规则要加[x]补：

00.001101 + 11.0011 = 11.011001

右移一位，变成了11.1011001

此时y =0.10110的最后两位变成了10，加上[-x]补：

11.1011001 + 00.1101 = 00.1000001

右移一位，变成了：00.01000001

此时y =0.10110最后两位是01（所以从这里就可以知道规则里面要在y前面补一个0的作用了吧嘿嘿），加[x]补：

00.01000001 + 11.0011 = 11.01110001

因为这已经是最后一步了，所以不用再右移了，所以最后结果就是1.01110001

这个结果是x*y的补码哦～