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最近,我在将项目从AngularMaterial的15.0.3版本升级到17.0.4版本时,遇到了一个有趣的错误。错误发生在主题设置过程中,尤其是在尝试使用background值时。在旧版本中,主题设置一切正常,但升级后出现了如下错误信息:(status-bar:#e0e0e0,app-bar:#f5f5f5,background:#fafafa,hover:rgba
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- MySQL 8主从复制配置最佳实践
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提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言一、分布式系统规划二、准备配置文件1.创建redis集群目录三、启动Redis容器四、创建分布式系统1.创建集群2.查看节点信息总结前言提示:这里可以添加本文要记录的大概内容:本次搭建的为”三主三从“的分布式系统,分布式系统中节点存放的数据可以是不同的。当有数据写入请求到达分布式系统后,系统会采用虚拟槽分区算法将数据写入相
- 自定义Retriever的实现方法
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技术背景介绍在许多大语言模型(LLM)应用中,检索器(Retriever)用于从外部数据源获取信息。检索器的任务是根据用户查询检索相关的文档,这些文档通常被格式化为提示,供LLM使用,从而生成适当的响应,例如,根据知识库回答用户问题。核心原理解析要实现自定义的检索器,需要继承BaseRetriever类,并实现以下方法:_get_relevant_documents:获取与查询相关的文档,必需实现
- Angular 18:从模块化到独立组件的转变
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随着Angular17的发布,Angular18继续推动开发者走向更简化的架构模式——独立组件(StandaloneComponents)。在这篇博客中,我们将探讨如何将一个使用模块化(NgModule)的Angular应用转变为使用独立组件的架构,并以一个具体的案例来说明这个过程。为什么选择独立组件?Angular18鼓励使用独立组件,主要有以下几个原因:减少冗余代码:不再需要为每个组件创建独立
- GitHub 超火的开源终端工具——Warp
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Warp作为近年来GitHub上备受瞩目的开源终端工具,以其智能化、高性能和协作能力重新定义了命令行操作体验。以下从多个维度深入解析其核心特性、技术架构、用户评价及生态影响力:一、背景与核心团队Warp由前GitHubCTOJasonWarner和Google前首席技术官ZachLloyd领衔开发,团队成员包括来自Figma、GoogleDocs等知名项目的技术专家。其目标是解决传统终端工具(如i
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DockerDocker架构的工作流程构建镜像:通过编写dockerfile来进行构建推送镜像到仓库:将镜像上传到DockerHub或私有注册表中拉取镜像:通过dockerpull从从仓库中拉取镜像运行容器:使用镜像创建并启动容器管理容器:使用Docker客户端命令管理正在运行的容器,如查看日志、停止容器、查看资源使用情况等网络与存储:容器之间通过Docker网络连接,数据通过Docker卷或绑定
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原创歌曲复兴之梦张杰文;薛亚东;石静;2杂诗·思乡覃艳;何家国;183我们在一起周敏;184祖国处处好风光马戈;185民族音乐学与传统音乐理论山西戏剧环境下原创音乐剧现状分析及发展思索王景璐;4-9基于音乐分析的聊斋俚曲【叠断桥】溯源研究杨晨宇;10-18从聊城尺八现状看中华优秀传统文化回流现象赵蕊;19-23徽班与徽商解飞;24-27四川白玉县“手指锅庄”艺术特征与传承发展研究李明明;28-31
- 大众文艺杂志社大众文艺杂志大众文艺编辑部2025年第3期目录
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公共文化服务研究提高基层群众音乐鉴赏水平的策略研究罗婉琳;1-3文艺评论《增广贤文》:深入剖析其中的人学智慧姚志清;4-6当代战争视阈下近20年军旅戏剧军事文化观的嬗变研究(2000~2023年)邱远望;7-9从奥威尔的《射象》看分裂的自我与身份认同何玉蔚;10-12南宋都市笔记中的临安园林及其美学意义张凯歌;13-15文博与数字化研究数字时代与媒介史视域下的多模态图书馆系统及新质书香社会建设鹿钦
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施磊老师cppc++开发语言
语法是很不重要的,基本的回会了就行了cpp面经文章目录cpp面经1.程序的内存布局?--可以详看施磊老师第一节课2.堆栈区别3.函数调用参数是怎么传递的?4.为什么函数调用从右往左压栈5.函数题6.类和结构体的内存对齐----空结构体1.程序的内存布局?–可以详看施磊老师第一节课布局大概.text(代码段,放指令),.rodata(只读数据段,比如:常量字符串)—只读,不写.data(数据段:存放
- 2025实战指南:基于VMware 17与Linux的Dify私有化部署——从零构建企业级AI开发平台
Tec_Bit
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一、环境准备与系统配置1.1VMware17虚拟机创建新建虚拟机:选择“典型”安装模式,指定CentOS7镜像文件(建议使用阿里云镜像源获取最新稳定版)1硬件资源配置:内存:≥4GB(推荐8GB)处理器:2核以上磁盘空间:≥40GB(选择“将虚拟磁盘存储为单个文件”)安装完系统使用远程工具连接centos,我这里使用的是华为的远程工具codearts,纯属个人习惯!!!其他工具也可以使用
- 基于云效Flow落地自动化构建——构建集群
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基于云效Flow落地自动化构建,构建集群,云效流水线Flow是持续交付的载体,通过构建自动化、集成自动化、验证自动化、部署自动化,完成从开发到上线过程的持续交付。通过持续向团队提供及时反馈,让交付过程高效顺畅,基于云效Flow自动化构建工具,构建集群操作群指南。立即体验云效构建集群,云效Flow支持用户个性化的构建场景,提供三种类型的构建集群的能力支持。用户在流水线编排时,可以为任务设置不同的构建
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SpringBoot邮件服务:从基础发送到模板邮件进阶引言在现代企业级应用中,邮件服务是不可或缺的基础能力。从用户注册验证、密码重置,到订单通知、系统告警,再到营销推广等场景,邮件始终扮演着关键角色。SpringBoot通过spring-boot-starter-mail模块,将JavaMail的复杂配置简化为几行代码即可实现的便捷操作。本文将手把手带您实现从基础文本邮件发送到高级模板邮件的完整开
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以下是基于MATSim的二次开发教程指南,结合交通仿真框架的核心功能和开发实践,提供从环境搭建到高级开发的完整路径:一、MATSim简介MATSim(Multi-AgentTransportSimulation)是一个基于Java的开源交通仿真框架,专注于大规模多智能体(Agent)交通行为模拟,支持动态需求建模、路径规划优化、政策评估等应用场景。二、开发环境搭建1.基础依赖JavaJDK11+:
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一、题目描述七个不同的符号代表罗马数字,其值如下:罗马数字是通过添加从最高到最低的小数位值的转换而形成的。将小数位值转换为罗马数字有以下规则:如果该值不是以4或9开头,请选择可以从输入中减去的最大值的符号,将该符号附加到结果,减去其值,然后将其余部分转换为罗马数字。如果该值以4或9开头,使用减法形式,表示从以下符号中减去一个符号,例如4是5(V)减1(I):IV,9是10(X)减1(I):IX。仅
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title:Pydantic模型继承解析:从字段继承到多态模型date:2025/3/19updated:2025/3/19author:cmdragonexcerpt:涵盖字段继承、属性覆盖、多态模型等关键机制。将掌握类型安全的继承体系构建方法,实现企业级数据校验方案,避免传统面向对象继承的常见陷阱。categories:后端开发FastAPItags:Pydantic模型继承字段覆盖机制多态数
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ESP8266与ARM7接口-LPC2148创建Web服务器以控制LEDESP8266Wi-Fi收发器提供了一种将微控制器连接到网络的方法。它被广泛用于物联网项目,因为它便宜、体积小且易于使用。在本教程中,我们将ESP8266Wi-Fi模块与ARM7-LPC2148微控制器连接,并创建一个Web服务器来控制连接到LPC2148的LED。工作流程将如下所示:从LPC2148向ESP8266发送AT命
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LINUX1.生成SSL证书使用工具(如`keytool`或`openssl`)生成SSL证书。以下以`keytool`为例:keytool-genkeypair-aliasmydomain-keyalgRSA-keysize2048-storetypePKCS12-keystorekeystore.p12-validity3650-输入密码并填写证书信息。-生成的`keystore.p12`文件
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在Ubuntu上使用Docker搭建Nginx服务器是一种高效、灵活的方式。以下将详细介绍从安装Docker到配置和运行Nginx容器的全过程,帮助你快速实现Nginx服务的部署与管理。目录安装Docker获取Nginx镜像运行Nginx容器访问Nginx配置Nginx持久化数据工作流程总结️注意事项⚠️1.安装Docker在开始之前,确保你的系统是最新的,并且安装了必要的依赖包。sudoapt-
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第四章信息系统软件运维信息系统软件是信息系统运行的核心,其运维的目的是保证信息系统软件能正常而可靠地运行,并能使系统不断得到改善和提高,以充分发挥作用。第1节信息系统软件运维概述1.信息系统软件运维的概念信息系统软件运维是指信息系统软件在开发完后投入使用后,对信息系统软件进行的改正性维护、适应性维护、完善性维护、预防性维护等软件工程活动。2.信息系统软件的可维护性及维护类型软件可维护性的度量可以从
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P1003[NOIP2011提高组]铺地毯题目描述为了准备一个独特的颁奖典礼,组织者在会场的一片矩形区域(可看做是平面直角坐标系的第一象限)铺上一些矩形地毯。一共有n张地毯,编号从1到n。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设,后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。地毯铺设完成后,组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意:在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯
- 工作记录 2017-01-20
月巴月巴白勺合鸟月半
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工作记录2017-01-20序号工作相关人员1修改从AmazingChart导出的数据的程序。处理AmazingChart的数据的导入,预计下周一可以提交。修改EDI837的生成。更新RD服务器。郝更新的问题1、更新了DataExport。1.1增加了BillingJobInfo\ProblemList、PatVisit\ProviderInfo\ProviderList、PatMas\Probl
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前言Svelte,一个语法简洁、入门容易,面向未来的前端框架。从Svelte诞生之初,就备受开发者的喜爱,根据统计,从2019年到2024年,连续6年一直是开发者最感兴趣的前端框架No.1:Svelte以其独特的编译时优化机制著称,具有轻量级、高性能、易上手等特性,非常适合构建轻量级Web项目。为了帮助大家学习Svelte,我同时搭建了Svelte最新的中文文档站点。如果需要进阶学习,也可以入手我
- 华为IPD研发管理体系的3大核心框架解析
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IPD(产品集成开发)自动化测试工具前端国产化信创项目经理华为IPD项目管理软件
开篇:从“偶然成功”到“持续领先”,华为IPD的蜕变密码1999年,华为面临研发周期长、产品质量不稳定、过度依赖“英雄主义”的困境,甚至被内部称为“工程师的乐园,客户的噩梦”。引入IBM的IPD(集成产品开发)体系后,华为实现了研发周期缩短40%-60%、新产品收益增长100%的飞跃。如今,这套体系已成为全球企业竞相学习的标杆。本文将深入解析华为IPD的三大核心框架,揭示其如何将产品开发从“无序博
- 普通鼠标的500连击的工具来了!!!
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计算机外设
今天介绍的这款软件叫:鼠标录制器,是一款大小只有54K的鼠标连点器,软件是绿色单文件版。抢票,拍牌,摇号都能用上。文末有分享链接在使用先我们先设置快捷键,这样我们在录制和停止录制的时候会更方便。软件使用很简单,首先是录制,点击【录制启停】或者按上面设置的快捷键,然后软件就开始录制。录制完成后在【名称】处,我们可以对此次的录制命个名,这样方便我们下次使用。我们还可以设置播放次数,然后点【播放】即可。
- c51中断优先级c语言,51单片机的中断优先级及中断嵌套
金融四十人论坛
c51中断优先级c语言
说最基本的,老的51单片机(80C51系列)有5个中断源,2个优先级,可以实现二级中断服务嵌套。现在很多扩展的51单片机已经有4个优先级(或更多)和更多的中断源了。在说到中断之前,我先来定义一下优先级,明白了什么是优先级,后面的阐述就容易明白了。实际上很多人都是混淆了优先级的含义,所以才觉得糊里糊涂。中断的优先级有两个:查询优先级和执行优先级。什么是查询优级呢?我们从datasheet或书上看到的
- 代替Windows系统的最佳系统开发:开源、国产与跨平台的选择指南
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windows开源
近年来,随着技术自主化和隐私安全需求的提升,越来越多的用户开始寻求Windows系统的替代方案。本文结合国内外热门操作系统及开发工具,分析其核心优势与适用场景,助你找到最适合的开发与日常使用平台。一、开源之王:Linux发行版1.Ubuntu与LinuxMint作为最受欢迎的Linux发行版,Ubuntu和LinuxMint以用户友好性著称,尤其适合从Windows迁移的用户。其内置的软件包管理器
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
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javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe