[cvpr2017]Deep Hashing Network for Unsupervised Domain Adaptation

introduction

• 作者的框架（Domain Adaptive Hashing (DAH) ）通过学习source domain和target domain的信息哈希码来进行分类（数据量很庞大，所以考虑到了哈希，可以利用哈希的快速查询和低内存使用）。
• 作者在一个新的数据集——Office-Home——上进行试验，这个数据集有来自4个域的图像信息（15500图像65个类），作者希望正式自己的算法在多重的迁移学习中能够有优秀的性能。
• 本文仅限于非监督
• 哈希将高维的数据转换为紧凑的二进制代码，并且为类似的数据项生成类似的二进制代码。
• 作者推荐使用一个深层网络来输出二进制哈希码（而不是概率值）来用于分类。
• 作者认为在网络的最后一层输出哈希值而不是概率有两个优点：
  
  • 哈希值可以用于没有标签的target domain上的数据的唯一损失函数（unique loss function）的建立
  • 预测期间，可以将测试样本的哈希值与训练样本的哈希值进行比较，以获得更加健壮（robust）的类别预测
• 作者用以下的组件来寻来深层网络：
  
  • 对source domain上的数据进行监督性的hash损失，确保来自同一个类的source 样本具有相似的哈希值
  • 对target domain上的数据进行无监督的熵损失( entropy loss )，使得每个target 样本与一个正确的source domain上的类对应，并且和别的类不同
  • 通过使用多内核MMD(multi-kernel Maximum Mean Discrepancy (MK-MMD))，来学习网络内部的可转移特征，以最小化source domain和target domain之间的分布差异(distribution difference)。

Domain Adaptive Hashing Networks

• 定义：
  

• 网络架构：
  

  • 前5层卷积层，后三层全连接层
  • source domain的使用监督哈希损失（supervised hash loss），target domain的使用非监督熵损失（unsupervised entropy loss）
  • hash-fc8层之后学习的是二进制哈希码 hi∈{−1,+1}d ，由上述的两个损失函数共同驱动更新。
  • supervised hash loss确保了唯一并且有判别性的哈希值，即，如果 xi 和 xj 属于相同的类别，则它们的哈希值 hi 和 hj 相似，否则不同。
  • unsupervised entropy loss则是基于source domain和target domain的特征表示(fc8层输出的那些特征向量)将source domain和target domain上数据的散列值对齐。
  • 作者把网络的输出记为 ψ(x)∈Rd ，并转换为哈希码 h=sgn(ψ(x)) ，其中 sgn() 是符号函数。
  • 类后验概率（样本 x 的标签为 y ）记为 f(x)=p(y|h)
  • 使用函数 f() 来对target domain进行预测
  • 为了使得source domain和target domain的特征表示足够相似，作者在source domain和target domain的全连接层之间上加了MMD损失。

Reducing Domain Disparity

• 作者的模型中，cov1-cov5层是对source domain和target domain通用的，但全连接层是分开针对source domain和target domain的，或者说 task-specific 的，因此在迁移之前需要调整。作者在三个全连接层之间都加了多层MK-MMD损失：
  
  
  
  • 所使用的核函数被定义为PSD核（半正定的核函数）的一个凸组合

Supervised Hashing for Source Data

• hamming distance（汉明距离）：
  
• 相似概率的函数如下：
  
  
  • 使得两个样例相似（属于同一类）的时候，哈希码的hamming distance较小。不属于同一类的时候，hamming distance则较大。
• 似然函数：
  
  
  • 通过最小化上述的表达式，就可以得到适当的哈希值
  • 但是这是一个离散优化问题，优化起来有一定的的难度，所以作者引入了松弛变量 ui=ψ(xi) （就是网络输出的那个）
  • 但是这依然存在问题
    
    • 近似误差（approximation error），当 ⟨hi,hj⟩ 被 ⟨ui,uj⟩ 替代的时候
    • 量化误差（quantization error），当实数编码 ui 被二进制化的时候。
    • 为了解决近似误差，作者在网络的最后一层增加了一个 tanh() 作为激活函数使得 ui∈(−1,+1)
    • 为了解决量化误差，引入了量化损失 ||ui−sgn(ui)||22
• 最终的优化目标：
  

Unsupervised Hashing for Target Data

• 作者使用一个概率相似度度量 ⟨ui,yj⟩ 来学习具有判别能力的target domain上的映射。
• 一个理想的target output uti 应该和大部分来自某个类（假设为 jth 类）的source 样本相似。和大部分来自非 jth 类的source 样本不相似（作者从每个类中抽取 K 个样本，假设不失一般性的情况下）。
• pij 为target 样本 xi 被认为属于类 jth 的概率：
  
• 当target 样本 xi 仅仅和其中一个类相似而和其余的类不相似时，它的概率向量 pi=[pi1,...,piC]T 趋向于one-hot向量（one-hot向量内部的元素仅由一个为1，剩下全部为0）
• 作者假设所有的 pi 向量是一个one-hot向量（已被称为低熵概率向量low entropy probability vectors）
• 作者引入一个熵损失函数，来使得这个向量更加接近one-hot 向量（one-hot 向量的熵很低），是target 样本的输出仅仅和其中一个source 的类中的样本相似：
  

Domain Adaptive Hash Network

• 综合以后的损失函数：
  
• 网络架构（预先使用VGG-F在ImageNet 2012上做了训练）：
  
• 关于数据集Office-Home的细节自行去看论文吧

Experiments

源码
其余的实现细节就自行去查看论文了