BRDF 材质贴图

Segment 0 关键词

• BRDF 材质，一种材质纹理，用来贴反射光的。
• PBS physical based shading， 基于物理成像算法。
• microfacet model，一种表面模型，是diffuse加上反射，反射一般由微表面分布函数D，反射系数函数F，自遮挡G组成。请注意这个模型是对每一个pixel都成立的。
  
• uv的界限。在Unity里面，也不知道是我操作不好还是怎样，一旦UV在0和1这两个坐标，采到的颜色就是中度灰。。。 貌似是开集？！

Segment 1 如何用BRDF 材质贴图？

• Unity Demo shadow gun里面有一段BRDF的叙述, 参见文章《ShadowGun shader 解析》
  里面的核心就是这几个东西。
  第一个： BRDF 材质
  
  第二个： BRDF 材质采样算法，请注意采样算法和这个BRDF texture高度相关。下面的code是使用
  halfLambert的NdotL作为x轴，NdotH做为Y轴。
  这里其实我完全不理解为何NdotH可以作为Y轴！！！ 因为NdotH在camera可见的球面上是可以有负数的！！！

// Half vector
fixed3 halfDir = normalize (lightDir + viewDir);
// N.L
fixed NdotL = dot (s.Normal, lightDir);
// N.H
fixed NdotH = dot (s.Normal, halfDir);
// remap N.L from [-1..1] to [0..1]
// this way we can shade pixels facing away from the light - helps to simulate bounce lights
fixed biasNdotL = NdotL * 0.5 + 0.5;
// lookup light texture
//  rgb = diffuse term
//    a = specular term
fixed4 l = tex2D (_BRDFTex, fixed2(biasNdotL, NdotH));

• Disney BRDF 玩法，请参考s2012_pbs_disney_brdf_notes_v2.pdf
  同样的，里面也有几个重要的地方

第一个： BRDF 材质。这些个材质都是从MERL 100里面抓的。MERL 100是日本公司真的挨个材质拿仪器量测出来的，可以说相当准。

第二个：MERL 100里面材质坐标对应关系。
这里要高度注意！，x轴表示thedaH的角度，而不是余弦值。y轴表示thedaD的角度，而不是余弦值！！！

第三个：怎么用程序实现。这里可坑死我了。。。

首先就遇到了，thedaH大于90度的情况（见下图），这怎么处理?! 是全部给成黑色值？还是材质本身的diffuse值？亦或是BRDF材质的值？
搞成黑色的肯定不行，太蛇了。材质本身的diffuse值？感觉在光暗边界的地方又会有比较大的变化，看起来不自然。那么就只能用BRDF材质的值了，既然决定了用BRDF材质的值，那么用里面的哪个值呢？思来想去，用thedaH接近90度的是比较好的。

图里面可以看到，从球面右侧的点到左侧的点，thedaH的变化差不多是从45度到0度再到-135度。这里就出现了负数的thedaH。实际上真实世界不存在负的thedaH的，因为要么光被物体遮住了，要么视线被物体遮住了。这也是为什么在thedaH大于90度的时候我们可以用接近90度的值来模拟。

//归一化halfvector
fixed3 halfVector = normalize( viewDir + lightDir );
//计算thedaH的反余弦值。这里千万注意反余弦求出来的范围是[0,PI]!
//我之前一直以为是[-0.5PI, 0.5PI]，血崩
//这里要除以PI之后还要再乘以2的原因是，thedaH在90度的时候对应的值是1，而不是0.5
fixed thedaH = acos(dot(halfVector, s.Normal))/3.14*2;
fixed thedaD = acos(dot(lightDir, halfVector))/3.14*2;


//这里有两种方式处理背面的暗面，一种是用这种if语句判断一下，把暗面都用BRDF texture里面接近90度的来替换。
if(thedaH>0.99){
    thedaH = 0.99;
}

fixed4 c;
c = tex2D(_BRDFTex, fixed2(thedaH, thedaD));
//这里是第二种方式处理暗面，就是用diffuse NdotL的方法把暗面处理成黑的，同时在明暗过度的地方因为diffuse的余弦
//值的缘故，会过度的很平滑。
//用乘法的原因是要混合一下，不能用加法。
//乘以atten的原因是需要用atten去做shadow receive
//min(8*max(0,dot(s.Normal, lightDir)),1)的目的是让NdotL在明暗过度的时候激烈一些。怎么操作的呢？
//就是让NdotL这个曲线在小于0的时候等于0，在大于0的时候斜率变大8倍（这样就会超出1了，所以还要在大于1的地方截断一下）
c.rgb = s.Albedo * c.rgb * min(8*max(0,dot(s.Normal, lightDir)),1)*atten;

实际结果

BRDF texture