一笔画完（微信小程序游戏）攻略
这个游戏和我攻略过的另外2个游戏相关性较高：同一个世界、一笔画2 攻略
和一笔画2不一样，一笔画完这个游戏是给出了起点的。
本文介绍了这个游戏的规律和策略，总结成了五个定理和一个三个策略。
首先定义几个名词：
邻居：每个点最多有4个邻居，即上下左右
度：邻居的个数，范围是1-4
格子总数：开局状态所有格子的数量
唯一终点：有的局面有唯一终点，即只有一个格子可以是终点。有的局面有多个格子可以是终点。
路径：由一连串相邻的点构成的有序列表。
然后我们来解决第一个问题，如何寻找终点？
定理一：起点到终点的曼哈顿距离的奇偶性和格子总数的奇偶性不同。
利用这个定理，就可以排除一半的格子了。
定理二：如果有个格子（不是起点）度为1，那么它就是唯一终点。
接着我介绍一个有效的化简局面的方法：
定理三：如果一个格子（不是起点或终点）的度为2，那么它的2个邻居在路径中一定是和它相邻的。
以第50关为例：
首先利用定理二很容易找到格子E就是唯一终点。
接着我们可以找到7个可以应用定理三的格子
于是我们得到：
到这里答案就一目了然了。
顺便解释一下定理一：起点到终点的曼哈顿距离是3+4=7，格子总数是26，奇偶性是不同的。
因为度很重要，所以这里不得不介绍一个重要的思想：
策略一：度的动态算法：
在寻找某条路径的时候，经过推理我们判断出格子A和它的邻居B在这条路径中的排序是不相邻的，那么在计算A的度的时候可以直接不算入B
注1：不一定在所有路径中A和B都不相邻。
注2：如果经过推理我们判断出格子A和它的邻居B在任何路径中的排序都是不相邻的，那么在计算A的度的时候可以直接不算入B，这不影响我们找到任何一条路径。
以第60关为例：
用定理二很容易找到格子E就是唯一终点，再用定理三得到：
接着我们发现有2个格子（画圆圈的格子）可以利用度的动态算法把度看做2，于是再利用定理三得到：
重复这个过程得到：
再重复这个过程得到：
至此，唯一路径就直接得到了。
之所以是唯一路径，参考度的动态算法的注2
接着再介绍一个我发明的非常厉害的分割法：
定理四（分割法一）：
如果有一条分割线（不一定是直线）不穿过格子只经过格子之间的缝隙，把整个局面分为A、B两块，
且A块中只有1个格子P1和这条分割线相邻，P1唯一的属于B块的邻居是P2，
那么起点S和终点E不在分割线同一侧，且路径一定跨过这条分割线1次。
而且，AB两块可以分别求子路径，P1和P2分别是新增起点和新增终点，最后把P1和P2相连，2条子路径合并得到的最终路径即为所求。
定理五（分割法二）：
如果有一条分割线（不一定是直线）不穿过格子只经过格子之间的缝隙，把整个局面分为A、B两块，
如果AB都有且只有2个格子和这条分割线相邻，此时假设起点S在A块，A块和分割线相邻的格子是P1、P2，B块和分割线相邻的格子是P3、P4，且P1和P3相邻，P2和P4相邻（P1P2不一定相邻，P3P4不一定相邻）
那么根据起点和终点的位置可以分为两种情况：
（1）起点和终点都在A侧，那么路径一定跨过这条分割线2次，
而且AB两块可以分别找到满足下面条件的子路径：A块中P1和P2相连（即使P1P2不是邻居），B块中P3和P4即为起点和终点
于是2条子路径即可merge为最终路径。
（2）起点和终点不在同一侧，那么路径一定跨过这条分割线1次，
于是要么P1和P3最终不相邻，要么P2和P4最终不相邻，于是利用度的动态算法，这种情况即退化为定理四。
以第66关为例：
画一条非常厉害的分割线：
那么这就是定理五的第（2）种情况
因为根据定理三可知，P1和P3是相邻的，所以P2和P4是不相邻的。
于是退化为定理四，在A块寻找S到P1的路径，在B块寻找P3到E的路径，然后merge得到最终路径。
再以图72关为例：
画一条非常厉害的分割线：
那么这就是定理五的第（1）种情况
接着我介绍一个非常常见的场景：
经常遇到，起点走到终点，却缺了2个格子的情况，例如第123关：
这时，我们可以通过策略二——变形，解决这个问题：
策略二比较简单，我就不描述了。
再比如第124关：
变形为：
再来介绍策略三：边界切割：
如果起点或者终点在角落或靠近角落的边界位置，可以把这个格子所在的最旁边两行或者两列切割出来，看看能否通过分块解决这个问题。
比如第217关：
终点在左上角，如果切除左边2列，很容易得到：
如果切除上面2行，也很容易得到：
实际上，这个规律可以拓展成一般规律：
绝大部分关卡都存在这样的一个解：存在某条平行于坐标轴的直线把路径分为两部分，整条路径只跨越这条直线一次，即这条直线刚好把路径分为左右两块或上下两块。
从217关往后就再也没有什么新发现了，基本上都是一样的，下面列出我玩过的所有关卡极其答案：
