c++计算排列组合数C（m,r），解决走方格问题

计算组合数C（m,r）=m!/(r!*(m-r))，其中m,r均为正整数，且m>r。

代码如下：

#include
using namespace std;

long factorial(long number)
{	if(number<=1)
		return 1;
	else 
		return number*factorial(number-1);
}

int combinator(int n,int m)
{	int temp;
	if(n>a>>b;
	result=combinator(a,b);
	cout<

 

        问题示例：走方格的问题，假设有n*m的方格，从最左下角的方格开始，走到最右上角的方格结束，每次只能走一格（只能往上或者往右走），请问有多少种走法？网易的笔试题出过类似的题目。

       思路：显然，不管怎么走，都要往上走n-1步，往右走m-1步，才能到达终点，即总共要走n-1+m-1步。那么有多少种走法？

从往上走的角度考虑的话，只需考虑总步数n-1+m-1中选择n-1步的组合情况，剩下的往右的情况便确定下来，因此总的组合数为C（n-1+m-1,n-1）=（n-1+ m-1）！/ [（n-1）! *（m-1）!]。考虑往右走的话，思路和结果是一样的。

      以上是从数学排列组合的角度思考比较好理解，如果方格数较小，只要手算即可！

例：   1、正方形的格子总步数为1，组合数为1

           2、田字格总步数为2，情况为C（2，1）= 2

           3、九宫格总步数为4，情况为C（4，2）= 6

           4、16宫格总步数为6，情况为C（6，3）= 20

       不过当数字较大，且要求用编程解决，可以考虑写出组合数的程序，代入即可！

当然还有其他的编程思路，将矩阵方格看成一个矩阵N*M，(i=1.....N，j=1........M)，坐标为（i,j）必然是由坐标（i-1,j）或者（i，j-1）得到，因此通过递归求出（1，1）到达（N,M）的走法。