排序算法总结

常见排序算法评估

时间复杂度

O(n2)：冒泡排序、选择排序、插入排序

O(nlogn)：归并排序、快速排序、堆排序、希尔排序

O(n)：计数排序、基数排序   不是基于比较的排序算法，思想来于桶排序

空间复杂度

O(1)：插入排序、选择排序、冒泡排序、堆排序（用递归实现是O(logn)）、希尔排序

O(logn~n)：快速排序

O(n)：归并排序

O(m)：计数排序，基数排序（m是“桶”的个数）

稳定性

概念：假定待排序的记录序列中，存在多个具有相同关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，称这种排序算法是稳定的，否则称为不稳定的。

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序、计数排序、基数排序、桶排序

不稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序

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常见排序算法及python实现

快速排序

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快排代码实现需要分割（partition）部分与递归实现部分。

# 快排
def partition(l, left, right):
    k = left
    val = l[right]
    for i in range(left, right):
        if l[i]

归并排序

假设序列共有n个元素，将序列每相邻两个数字进行有序合并（merge)，形成(n//2+n%2)个序列，排序后每个序列包含两个元素将上述序列再次归并，形成(n//4)个序列，每个序列包含四个元素。重复归并操作，直到所有元素排序完毕。

归并排序代码实现需要有序合并（merge）部分与递归实现部分。

# 归并排序
def merge(a,b):
    c = []
    i = j = 0
    while i

TopK

维护大根堆实现，复杂度O(nlogk)

def topk(k):
    return [x for x in reversed([heapq.heappop(data) for x in range(k)])]
def push(elem,data,k):
    if len(data) < k:
        heapq.heappush(data, elem)
    else:
        topk_small = data[0]
        if elem > topk_small:
            heapq.heapreplace(data,elem)
        
k = 7
data = []
list_rand = random.sample(range(1000000), 100)
for i in list_rand:
    push(i,data,k)
print(topk(k))
print(sorted(list_rand, reverse=True)[0:k])  #对比