2018阿里巴巴算法实习工程师第二题

题目解析：有向边，不含环路，起点不确定

深度首先算法：每条路径先搜索至最深，回头处理分叉路径，将路径转化为邻接矩阵如下图

先搜索出来离起点最近的，最深的路径，然后依次倒退路径，搜索出来其他分叉的路径,如下：

如以零点为起点，首先检索到了（0,1）点，然后检索到（1,2），在检索到（2,3），然后倒退到第二行，，第二行无第二路径，再倒退到第一行，无重复路径，最后倒退到第0行，发现重复路径。整个过程一直在循环。

输入上先是节点，后是有向边

4

0 1

1 2

2 3

0 2

代码如下：

node    = int(input()) #节点数
in_list = []#命名输入矩阵
#输入矩阵
while 1:
    try:#不确定多少个有向边
        a,b = input().split()
        in_list.append([int(a),int(b)])
    except:
        break
#转化为邻接矩阵
list1 = [[0] * node for _ in range(node)]
for i in in_list: list1[i[0]][i[1]] = 1  
#获取路径数量
def get_path(zero_node,nodes,in_list):
    next_node,number = -1,0
    queue = [[zero_node,next_node]]
    while queue:
        find = 0
        while find == 0 and next_node < nodes-1:
            next_node += 1
            if in_list[queue[-1][0]][next_node] == 1:
                queue[-1][1] = next_node
                number   += 1
                find      = 1
        if find == 1:
            queue.append([next_node,0])
            next_node = -1
        else:
            queue.pop()
            if queue:
                next_node = queue[-1][1]
    return number


def main():  
    maxpath, I = -1, 0  # 获取最大路径数, 和选择的位置  
    for i in range(node):  # 每个结点获取一次最大路径数  
        tmppath = get_path(i, node, list1)
        print(tmppath)
        if tmppath > maxpath:   
            maxpath, I = tmppath, i  
  
    print('最大路径起始点:',I,'最大路径数:', maxpath) 


if __name__ == '__main__':
    main()