Hololens Anchor 自动布局（二）—— Windows下CPLEX的配置,在VS2015中的调用以及解决SCP问题的代码

Background

上一节大纲
Hololens Anchor 自动布局（一）—— 背景、问题以及可行性分析
讲到，求解ILP的一个比较好的求解器就是CPLEX。

CPLEX，也就是IBM ILOG CPLEX Optimization Studio
官方网站有正式版本，收费

但是！但是IBM有一个Global University Programs。
通过学校分配的邮箱可以在IBM注册会员并免费使用其软件

注册完后，就可以免费使用了(第一次体会到了学校邮箱的作用)


Click Download，然后选择对应的操作系统就行了
(总感觉IBM的按钮按起来很带感，也可能是free的原因)

Windows下配置CPLEX

在Windows下的CPLEX库是DLL文件，命名方式为：cplexXXX.dll ，
其中 XXX 代表的当前的版本号。在Windows下可以通过多种方式定位cplexXXX.dll

1. 添加环境变量PATH
2. 在Visual Studio中链接cplexXXX.dll

添加CPLEX DLL到PATH

1. 开始 - 控制面板
2. 系统
3. 高级系统设置
4. 环境变量
5. 修改环境变量：

Name : PATH
Value : %PATH%;你的CPLEX路径\CPLEXXXX\bin\X86_win32

6. 重启VS或者Windows中的其他应用

在Visual Studio的项目里链接CPLEX DLL

在Visual Studio .Net项目中配置和调用CPLEX

由于是WPF程序，我直接把该文件夹下的文件拷贝到了我的项目目录下。在项目中

VS的C# .Net中调用CPLEX

1. 项目目录 →引用 →右键 → 添加引用
   

2. 浏览 → 浏览 →导入ILOG.CPLEX.dll和ILOG.Concert.dll →确定

3. User’s manual for .Net (pdf下载)

帮助文档下载

CPLEX 的 官方API手册下载

针对.Net用户的 官方API下载

在下求解集合覆盖问题的代码

数据结构 DataStruct.cs

using ILOG.Concert;
using ILOG.CPLEX;
using System.Collections;

namespace mynamespace
{
    #region patch190120 by bxy

    class BaoSCP
    {
        public List<Anchor> anchors;

        //该问题和集合覆盖问题等价，锚点相当于子集，模型相当于集合里的元素
        //一个锚点可以覆盖多个模型，相当于，一个字集可以包含多个元素
        
        public int x_length; //锚点的个数
        public int v_length; //模型的个数

        public int[] x_weight; //每个空间锚的权重 (设为1，即每多放置一个空间锚，总成本+1)
        public int[] x_min; //下限为0 代表不使用该时间锚
        public int[] x_max; //上限为1 代表    使用该时间锚
        public int[] v_min; //每个模型的下界为1,即至少有一个空间锚覆盖它
        public int[] v_max; //每个模型的上界无界限(官方示例程序设为9999)，即所有空间锚都可以覆盖它
        public int[][] a;//第i个锚点是否覆盖第j个模型，1为是，0为否

        private bool byColumn = true;
        NumVarType varType = NumVarType.Int; //整数规划

        public bool Valid_Result;
        public int[] result;

        public BaoSCP()
        {
            anchors = new List<Anchor>();
        }

        public void Add(Anchor anchor)
        {
            this.anchors.Add(new Anchor(anchor.loc, anchor.models));
        }

        public void Standard()
        {
            UpdateLength();

            x_weight = new int[x_length];
            x_min = new int[x_length];
            x_max = new int[x_length];

            for(int i=0;i<x_length;++i)
            {
                x_weight[i] = 1;
                x_min[i] = 0;
                x_max[i] = 1;
            }

            v_min = new int[v_length];
            v_max = new int[v_length];

            for(int i=0;i<v_length;++i)
            {
                v_min[i] = 1;
                v_max[i] = 9999;
            }


            a = new int[v_length][];
            for(int i=0;i<v_length;++i)
            {
                a[i] = new int[x_length];
                for (int j = 0; j < x_length; ++j)
                    a[i][j] = 0;
            }

            int len;
            for(int i=0;i<x_length;++i)
            {
                len = anchors[i].models.Count();
                for(int j=0;j<len;++j)
                {
                    a[i][anchors[i].models[j]] = 1;
                }
            }

        }


        public void Start()
        {
            try
            {
                Valid_Result = false;

                Cplex cplex = new Cplex();

                INumVar[] Result = new INumVar[x_length];

                if (byColumn)
                    BuildModelByColumn(cplex, Result, varType);
                else
                    BuildModelByRow(cplex, Result, varType);

                if (cplex.Solve())
                {
                    int[] res = new int[x_length];
                   
                    for (int i = 0; i < x_length; i++)
                        res[i] = int.Parse(cplex.GetValue(Result[i]).ToString());
                    

                    Output(cplex.GetStatus(), cplex.ObjValue, res);
                }

                cplex.End();

            }
            catch (ILOG.Concert.Exception ex)
            {
                System.Console.WriteLine("Concert Error: " + ex);
            }
            catch (System.IO.IOException ex)
            {
                System.Console.WriteLine("IO Error: " + ex);
            }
        }

        public void Output(Cplex.Status status, double cost, int[] Result)
        {
            this.result = new int[x_length];
            System.Console.WriteLine();
            System.Console.WriteLine("Solution status = " +status);
            System.Console.WriteLine();
            System.Console.WriteLine(" cost = " + cost);
            for (int i = 0; i < x_length; i++)
            {
                System.Console.WriteLine(" Buy"
                + i + " = " + Result[i]);
                this.result[i] = Result[i];
            }
            System.Console.WriteLine();
            
            Valid_Result = true;

        }

        private void BuildModelByRow(IModeler model, INumVar[] Result, NumVarType type)
        {
            for (int j = 0; j < x_length; j++)
            {
                Result[j] = model.NumVar(x_min[j], x_max[j], type); //每个锚点要么放，要么不放
            }
            model.AddMinimize(model.ScalProd(x_weight, Result)); //目标是最小化锚点的价值(也就是数量)

            for (int i = 0; i < v_length; i++)
            {
                model.AddRange(v_min[i], model.ScalProd(a[i], Result), v_max[i]); //添加约束
            }

        }

        private void BuildModelByColumn(IMPModeler model, INumVar[] Result, NumVarType type)
        {

            IObjective cost = model.AddMinimize();
            IRange[] constraint = new IRange[v_length];

            for (int i = 0; i < v_length; i++)
            {
                constraint[i] = model.AddRange(v_min[i], v_max[i]);
            }

            for (int j = 0; j < x_length; j++)
            {
                Column col = model.Column(cost,x_weight[j]);
                for (int i = 0; i < v_length; i++)
                {
                    col = col.And(model.Column(constraint[i], a[i][j]));
                }
                Result[j] = model.NumVar(col, x_min[j], x_max[j], type);
            }


        }
      

        private void UpdateLength()
        {
            v_length = 0;
            x_length = anchors.Count();
            for(int i=0;i<x_length;++i)
            {
                int len = anchors[i].models.Count();
                for(int j=0;j<len;++j)
                {
                    if(anchors[i].models[j]>v_length)
                    {
                        v_length = anchors[i].models[j];
                    }
                }
            }
            v_length++;
        }
    }

    #endregion
}

Main Program 主程序窗口 MainWindows.xaml.cs

  #region patch190120 by bxy
 		List<BaoPath> paths; //这是和外界连接的数据结构，可忽略
        BaoSCP scp = new BaoSCP();

        void ILP()
        {
            int[] result = new int[paths.Count()];
            ConvertModelsToSCP(paths);
            if(SCPBasedOnCplex(ref result))
                //some operations based on "result" array
                ;
        }

        void ConvertModelsToSCP(List<BaoPath> paths)
        {
            for (int i = 0; i < maxn; ++i)
                for (int j = 0; j < maxn; ++j)
                {
                    pixels[i, j].value = 0;
                    pixels[i, j].id = "";

                }


            int radius = 75;//这个值要 equals 现实中的3米

            int length = WallAndModelList.Count();

            #region loop
            for(int i=0;i<length;++i)
            {
                BaoModel bm = WallAndModelList[i];
                PointD center = new PointD(bm.x, bm.y);

                List<BaoSide> PointVis = new List<BaoSide>();
                GetsVisibleRegion(center.X, center.Y, false, ref PointVis);

                for (int ii = BInt(center.Y - radius, true); ii <= BInt(center.Y, false); ++ii)
                {
                    double j_tmp = Math.Sqrt(radius * radius - (center.Y - ii) * (center.Y - ii));
                    for (int jj = BInt(center.X - j_tmp, true); jj <= BInt(center.X + j_tmp, false); ++jj)
                    {
                        if (IsPointInPolygon(jj, ii, PointVis))
                        {
                            pixels[jj, ii].Add(WallAndModelList[i].value, WallAndModelList[i].id); //可能有问题
                        }

                    }
                }
                for (int ii = BInt(center.Y + 1, false); ii <= BInt(center.Y + radius, false); ++ii)
                {
                    double j_tmp = Math.Sqrt(radius * radius - (ii - center.Y) * (ii - center.Y));
                    for (int jj = BInt(center.X - j_tmp, true); jj <= BInt(center.X + j_tmp, false); ++jj)
                    {
                        if (IsPointInPolygon(jj, ii, PointVis))
                        {
                            pixels[jj, ii].Add(WallAndModelList[i].value, WallAndModelList[i].id); //可能有问题
                        }
                    }
                }

            }
            #endregion

            int bias = 31;

            double last_value = -1;
            string last_string = "null";
            // int fi = -1;
            // int fj = -1;

            Anchor anchor;
            List<int> models = new List<int>();

            for (int i = 0; i < maxn; ++i)
                for (int j = 0; j < maxn; ++j)
                {
                    if (pixels[i, j].value!=0&&(!pixels[i,j].id.Equals(last_string)||pixels[i,j].value!=last_value))
                    {
                        String[] ss = pixels[i, j].id.Split(',');
                        int len = ss.Count();
                        for (int k = 0; k < len; ++k)
                        {
                            if (ss[k].Count() != 0)
                                models.Add(int.Parse(ss[i].ToString())+bias);
                        }
                        anchor = new Anchor(new PointD(i, j), models);
                        scp.Add(anchor);
                    }
                }


        }

        bool SCPBasedOnCplex(ref int[] result)
        {
            int length = scp.x_length;
            scp.Standard();
            scp.Start();
            if(scp.Valid_Result)
            {
                for (int i = 0; i < length; ++i)
                    result[i] = scp.result[i];
                return true;
            }
            return false;
        }

        #endregion

测试结果

测试数据采自 J.E.Beasley 的 OR-Library
在下网络上搜到的关于CSP的Paper，都使用此数据进行测试
Instances For Set Covering (OR-Library)

实验结果如下：
由于是确实性算法，所以CPLEX求的总是最优解，衡量性能的为运行时间

Filename	OPT	CPLEX	Time(ms)
scp41.txt	429	429	164
scp410.txt	514	514	84
scp42.txt	512	512	81
scp43.txt	516	516	76
scp44.txt	494	494	99
scp45.txt	512	512	75
scp46.txt	560	560	98
scp47.txt	430	430	78
scp48.txt	492	492	107
scp49.txt	641	641	114
scp51.txt	253	253	268
scp510.txt	265	265	154
scp52.txt	302	302	227
scp53.txt	226	226	147
scp54.txt	242	242	181
scp55.txt	211	211	166
scp56.txt	213	213	166
scp57.txt	293	293	184
scp58.txt	288	288	172
scp59.txt	279	279	146
scp61.txt	138	138	436
scp62.txt	146	146	673
scp63.txt	145	145	135
scp64.txt	131	131	112
scp65.txt	161	161	337
scpa1.txt	253	253	895
scpa2.txt	252	252	725
scpa3.txt	232	232	711
scpa4.txt	234	234	428
scpa5.txt	236	236	398
scpb1.txt	69	69	901
scpb2.txt	76	76	1429
scpb3.txt	80	80	1066
scpb4.txt	79	79	1676
scpb5.txt	72	72	880
scpc1.txt	227	227	847
scpc2.txt	219	219	1451
scpc3.txt	243	243	1706
scpc4.txt	219	219	683
scpc5.txt	215	215	878
scpd1.txt	60	60	1602
scpd2.txt	66	66	2220
scpd3.txt	72	72	2148
scpd4.txt	62	62	2067
scpd5.txt	61	61	884