最短路径算法--双向Dijkstra算法Python实现

定义

Dijkstra算法是一种单向的最短路径算法，有研究者就提出了一种优化方法，即双向Dijkstra算法。其主要思想就是从起点和终点同时开始搜索，这样应该能够提升算法效率。事实证明，在大部分情况下，双向Dijkstra算法还是要优于单向的Dijkstra算法。

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算法介绍

Dijkstra算法是单点源的形式往外搜索，它的搜索空间长这样：

双向Dijkstra算法顾名思义，就是从两个方向同时开始搜索，它的搜索空间长这样：

Dijkstra算法一个方向搜索需要一个优先队列，那双向Dijkstra算法也就需要两个优先队列了。两个优先队列交替取出最小的元素来扩展，扩展的时候需要检测是否包含环，其扩展过程与Dijkstra算法一样。其原理是从起点和终点依次执行单向的Dijkstra算法，即前向和后向Dijkstra扩展搜索。当两个方向到一个节点相遇时，那么最短路径也就找到了。

算法实现

伪代码

实验对比

测试部分比较了单向Dijkstra算法和双向Dijkstra算法的效率。随机取了100对OD，分别记录每对OD最短路径计算的运行时间以及扩展节点数量。


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